级数 高数 像Sn 和S2n,S2n表示的是前2n项,还是原Sn的每2项为一组的新序列的和? 还有,一个是(1+1/n)^n 单调递增小于e,另外一个单调递减小于e
n 2n }的前n项的和为( ) A、1- n+2 2n+1 B、 1 2n C、2- n+2 2n D、2- n+4 2n 试题答案 在线课程 考点:数列的求和 专题:等差数列与等比数列 分析:首先利用特殊值进行验证,根据所求的通项公式对不符合的进行排除. 解答:解:(1)根据通项公式的特点可以使用乘公比错位相减法. ...
=(x+1)[2(x2)+7x+6]/6 =(x+1)(2x+3)(x+2)/6 =(x+1)[(x+1)+1][2(x+1)+1]/6 也满足公式 4、综上所述,平方和公式1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6成立,得证. 证法二(利用恒等式(n+1)^3=n^3+3n^2+3n+1): (n+1)^3-n^3=3n^2+3n+1, n^3-...
an=1/2^n,an-1=(1/2)^(n-1)an/an-1=1/2 等比数列 等比数列求和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=1/2*[1-1/2^n]/(1-1/2)=1-1/2^n
对于给定的序列项公式2/n(n+1)，我们可以采用列项求和的方法来简化表达式。具体地，将每一项拆分为两项之差的形式，即2/n(n+1) = 2[1/n - 1/(n+1)]。由此，前n项和可以写作：sn = 2[1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + …… + 1/n - 1/(n+1)]。观察上述序列...
答案:A ∵Sn=1·2+2·22+3·23+…+n·2n, ①∴2Sn=1·22+2·23+3·24+…+n·2n+1。 ②①-②,得 (1-2)Sn=1·2+22+23+24+…+2n-n·2n+1, ∴Sn=(n-1)2n+1+2。相关推荐 1数列{n2n}的前n项的和Sn为( )。A.(n-1)2n+1+2B.(n+1)2n+1+2 C.(n+1)2...
数列{an}中,其前n项和记为Sn,且a1=1,2Sn=2nan-n2+n.(1)求数列{an}的通项公式.(2)求数列{1Sn}的前n项和Tn.
记Sn为数列{an}的前n项和,bn为数列{Sn}的前n项积,已知+=2.(1)证明:数列{bn}是等差数列;(2)求{an}的通项公式.
数列$left{frac{2n1}{2^n}right}$的前$n$项之和$S_n$为：S_n = 3 frac{2n + 3}{2^n} 具体求解过程如下：写出数列的前n项和：$S_n = frac{1}{2^1} + frac{3}{2^2} + ldots + frac{2n1}{2^n}$乘以公比并错位相减：将$S_n$乘以公比$frac{1}{2}$，得到：$frac...
common difference），公差通常用字母d表示，前n项和用Sn表示。等差数列可以缩写为A.P.（Arithmetic Progression）。通项公式 an=a1+(n-1)d。其中，n=1时 a1=S1；n≥2时 an=Sn-Sn-1。an=kn+b(k,b为常数) 推导过程：an=dn+a1-d 令d=k，a1-d=b 则得到an=kn+b。