a4不能由a1 , a2 , a3线性表示 相关知识点: 试题来源: 解析 C 因为a1 , a2 , a4线性相关,所以向量组a1 , a2 , a3 , a4线性相关(部分组线性相关,则整个向量组线性相关)。又因为a1 , a2 , a3线性无关,故a4能由a1 , a2 , a3线性表示,并且表示式唯一。故选项C正确。反馈 收藏 ...
设有k1,k2,k3,k4使k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0即(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由题意a1,a2,a3,a4线性无关,则k1+k4=0k1+k2=0k2+k3=0k3+k4=0显然k1=k3=1,k2=k4=-1是其一组解,k1,k2,k3,k4... 分析总结。 设有k1k2k3k4使k1a1a2k2...
设有k1,k2,k3,k4使k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0即(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由题意a1,a2,a3,a4线性无关,则k1+k4=0k1+k2=0k2+k3=0k3+k4=0显然k1=k3=1,k2=k4=-1是其一组解,k1,k2,k3,k4... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解...
1)a1，a2，a3，a4 与自身等价 所以a1，a2，a3，a4 的等价向量组 可以是 线性无关的 2)a1，a2，a3，a4 可以是 a1，a2，a3，a4, ……,an 的一个极大无关组 且a1，a2，a3，a4, ……,an 线性相关 而向量组a1，a2，a3，a4, ……,an 与其极大无关组a1，a2，a3，a4 等价 所以a1，a2...
(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0 所以线性相关
解析 一起帮你复制过来,嘿嘿.反设a1,a2,a3线性相关,必然存在不全为0的k1,k2使得 a3 = k1*a1 k2*a2,必然有不全为0的系数k1,k2,k3(k3=0),使得a3 = k1*a1 k2*a2 k3*a4,推出,a1,a2,a3,a4线性相关,和已知矛盾!因此a1,a2,a3线性无关!
百度试题 结果1 题目若向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组a1,a2,a3线性无关。正确错误 相关知识点: 试题来源: 解析 正确 反馈 收藏
以向量组a1、a2、a3、a4为例,对于a1、a2、a3三个向量组,由于它们组成的“平行四边形”的面积不相等,所以我们认为a1a2a3三个向量组是线性无关的,而对于a1、a2、a4三个向量组,它们三者组成的“平行四边形”的面积是相等的,因此可以认为a1a2a4三个向量组是线性相关的。 概念非常重要,而向量组的线性无关性和线...
可以用反证法来证明 假设a1，a2，a3线性相关 则有一组不全为0的系数k1，k2，k3使得 k1a1+k2a2+k3a3=0向量成立 那么就有一组不全为0的系数k1，k2，k3，0使得 k1a1+k2a2+k3a3+0*a4=0向量成立 所以a1，a2，a3，a4线性相关 和已知的a1，a2，a3，a4线性无关矛盾 所以a1，a2，a3也线性...
因为向量组a1,a2,a3线性无关 所以 a1,a2 线性无关 又因为 a1,a2,a4 线性相关 所以 a4 可由 a1,a2 线性表示 所以 a4 可由 a1,a2,a3 线性表示