∵向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3∵向量组a1,a2,a3的秩为3(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3∴向量组a1,a2,a3,a4的秩为3向量组秩的方法:设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)。使得OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC...
若向量组a1a2a3线性无关α1α2α4线性相关则a必能由α2α3α4线性表示ba2必不能由α1α3α4线性表示ca4必能由a1α2α3线性表示d4不能由α1α2α3线性表示 A. a₁必然由a₂,a₃,a₄线性表示 B. a₂必不然由a₁,a₃,a₄线性表示 C. a₄必不然由a₁,a₂,a₃线性表示 ...
向量组a1,a2,a4线性相关,故:α4=λ1α1+λ2α2而向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3,而向量组a1,a2,a3的秩为3,故(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3,即向量组a1,a2,a3,a4的秩为3,故选择:C. 利用线性相关的性质即可求出. 本题考点:向量组线性相关的性质. ...
若向量组a1 a2 a3线性无关,则向量组a1a2a3a4线性相关吗 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,例如a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,1),a4=(1,1,1)a1,a2,a3线性无关,但a4=a1+a2+a3,记为a1+a2+a3-a4=0可以得出a1a2a3a4线性相关
给定向量组a1a2a3a4,我们可以从线性相关、线性无关的角度探讨它们之间的关系。 首先,我们来看向量组a1a2a3,它们之间存在着线性无关的关系,因为当预测a1的变化时,a2和a3的变化并不会受到任何影响。既然a1a2a3之间的关系是线性无关的,那么在预测其中任意一个变量值时,其他变量值都不会发生变化。 而对向量组a1a2...
【单选题】若向量组a1 , a2 , a3线性无关,a1 , a2 , a4线性无关,则 A. a1能由a2 , a3 , a4线性表示 B. a2不能由a1 , a3
若向量组{a1,a2,a3,a4}线性相关,{a1,a2,a3}线性无关,则a4一定可由a1,a2,a3唯一线性表出。()A.正确B.错误
向量组a1,a2,a3线性无关,故:向量组a1,a2,a3的秩为3,向量组a1,a2,a4线性相关,故:α4=λ1α1+λ2α2而向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3,而向量组a1,a2,a3的秩为3,故(... 利用线性相关的性质即可求出. 本题考点:向量组线性相关的性质. 考点点评:本题主要考查线性...
设有k1,k2,k3,k4使k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0即(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由题意a1,a2,a3,a4线性无关,则k1+k4=0k1+k2=0k2+k3=0k3+k4=0显然k1=k3=1,k2=k4=-1是其一组解,k1,k2,k3,k4... 分析总结。 设有k1k2k3k4使k1a1a2k2...
1.若向量组 a1, α_2 , α_3 线性无关, α_1 , α_2 , α_4 线性相关,则((A) α_1 必可由 α_2 , α_3 ,a4线性表出B)a2必可由 α_1 , α_3 ,a4线性表出C) α_3 必可由 α_1 , α_2 ,a4线性表出D) α_4 必可由 α_1 , α_2 , α_3 线性表出2.向量...