相关知识点: 试题来源: 解析 (1)因为 a2,a3,a4线性无关 所以a2,a3 线性无关 又因为 a1,a2,a3线性相关 所以a1 可由 a2,a3 线性表示 (2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示. 由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示 这与a2,a3,a4线性无关矛盾反馈 收藏 ...
所以a1 可由 a2,a3 线性表示(2) 假如 a4 可由a1,a2,a3线性表示.由(1)知 a4 可由a2,a3线性表示这与a2,a3,a4线性无关矛盾结果一 题目 (8分)设向量组线性相关,向量组线性无关,证明(1) 能由线性表示;(2) 不能由线性表示. 答案 又线性相关,所以可由线性表出。(2)若可由线性表出,则存在使,又由...
(1)向量组a2,a3,a4线性无关,说明a2,a3,也线性无关;又因为向量组a1,a2,a3线性相关,所以a1能由a2,a3线性表示(2)假如a4能由a1,a2,a3线性表示,则由于a1能由a2,a3线性表示得到a4能由a2,a3线性表示,从而a2,a3,a4线性相关,与已知矛盾,所以a4不能由a1,a2,a3线性表示 如果基础不太好,可以看看下面的答案,...
设向量组a1,a2,a3线性相关,且其中任意两个向量都线性无关。证明:存在全不为零的常数k_1,k_2,k_3使得k_1α_1+k_2α_2+k_3α_3=0 。⏺201
百度试题 题目设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关,证明(1)a1能由a2,a3线性表示,且表示式唯(2)a1不能由a1,a2,a3线性表示。相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
又a1,a2,a3,a4线性相关,于是存在不全为0的常数k1,k2,k3,k4, 使k1a1+k2a2+k3a3+k4a4=0 (1) 易知k1不为0,否则由(1)式得a2,a3,a4线性相关. 于是(1)式可化为 a1=(-k2/k1)a2+(-k3/k1)a3+(-k4/k1)a4 证毕. 分析总结。 设向量组a1a2a3a4线性相关向量组a2a3a4a5线性无关求证a1可由a2a...
又a2,a3,a4 线性无关 ∴a2,a3线性无关 ∴若b1=0,则b2a2+b3a3=0 ∴b2=b3=0 与b1,b2,b3不全为0矛盾 ∴b1≠0 ∴a1+(b2/b1)a2+(b3/b1)a3=0 即a1=-(b2/b1)a2-(b3/b1)a3 ∴a1可表示为a2,a3,a4的线性组合 证毕 分析总结。 设向量组a1a2a3线性相关a2a3a4线性无关证明向量a1必可表示为...
解析 说明向量组a1,a2,a3,a4线性相关;即存在不全为0的4个数k1,k2,k3,k4使得k1*a1+k2*a2+k3*a3+k4*a4=0(注由于这里不好写下标,在此声明k1,k2,k3,k4为系数)又因为a4不能由a1,a2,a3线性表示,所以不存在如下的等式关系:a4=c...结果一 题目 设向量组a1,a2,a3线性相关,向量组a2,a3,a4线性无关...
因为a1,a2,a3 线性相关 所以存在不全为0的数 k1,k2,k3,使得 k1a1+k2a2+k3a3=0 事实上,k1,k2,k3 全不为0 如若k1=0,则 k2a2+k3a3=0. 因为a2,a3 线性无关,所以有 k2=k3=0 这与k1,k2,k3 不全为0矛盾 所以k1,k2,k3 即为全不为0的常数,使得 k1a1+k2a2+k3a3=0结果...
百度试题 题目8.设向量组a1 ,a2 ,a3线性相关,且其中任意两个向量都线性无关.证明:存在全不为零的常数k1,k 2 ,k 3 ,使得k_1α_1+k_2α_2+k_3α_3=0 相关知识点: 解析反馈 收藏