结果1 题目 设向量组a1, α_2 ,…,α,线性无关,向量组β1,B2,…,β可由 α_1 , α_2 …,a3线性表示β_1=c_(11)α_1+c_(21)α_2+⋯+c_(s1)α, β_2=c_(12)α_1+c_(22)α_2+⋯+c_(52)α_s ①β_t=c_(1t)α_1+c_(2t)α_2+⋯+c_(st)α记矩阵 C=(c_...
百度试题 题目5.设向量组a1,a2,a3线性无关, β_1=α_1-α_2+2α_3 , B_2=α_2-α_3,β_3=2α_1-α_2+3α_3 证明1,2,3线性相关 相关知识点: 解析反馈 收藏
解析 (1)向量组a1、a2、a3、kb1+b2 线性无关假如向量组a1、a2、a3、kb1+b2线性相关,则kb1+b2 可由 a1,a2,a3 线性表示因为b1 可由 a1,a2,a3 线性表示所以b2 可由 a1,a2,a3 线性表示, 矛盾(2)向量组a1、a2、a3、b1+kb2 当k=0时线性相关这是因为b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示...
因为a1,a2,a3线性无关 B1可由a1,a2,a3线性表示 B2不能由a1,a2,a3线性表示 则向量组a1,a2,a3,B2线性无关 明显kB1+B2也不能由a1,a2,a3线性表示 由此, A是正确的~ 有不懂欢迎追问 分析总结。 3选择题设向量组a1a2a3向量无关向量b1可由a1a2a3线性表示而向量b2不能由a1a2a3线性表示则对于任意常数k必...
设向量组a1.a2.a3线性无关... 因为β1=α1 ,β2=α1+α2 ,β3=α1+α2+α3 , 所以解得 α1=β1 ,α2=β2-β1 ,α3=β3-β2 , 由此知,向量组{α1,α2,α3}与{β1,β2,β3}可以互相线性表出, 由于α1、α2、α3 线性无关,因此 β1、β2、β3 也线性无关 .,9,...
亲，在这里答主先为您分析一下您给的条件： a1、a2、a3线性无关。β1、β2、β3又都是由a1、a2、a3组成，所以β1、β2、β3也是线性无关的。 利用以上性质我们应该可以在有其他条件的情况下完成一些问题的解答。
设向量组(1,2,3线性无关,向量1可由(1,2,3线性表示,而向量B2不能由(1,2,3线性表示,则对任意常数k,必有( ) A. a1,a2,a3,k1+线性无关 B. a1,a2,a3,k1+线性相关 C. a1,a2,a3,+kB.线性无关 D. a1,a2,a3,+kB.线性相关 相关知识点: ...
由A1,,A3线性相关,知存在不全为0的a1,A5线-|||-[1)-|||-5-|||-a1A1+a2A2++5A5=0-|||-此处0,因为差,说明有原全为0的A1A2,93A4,使-|||-A_5=0 -|||--a_1,A_2+a_1A+4_4A_4=^- -|||-a_1A+a_2A_2+ -|||-这5A1A线性-|||-由此,-|||-A_5=-1/5(A_1A_1+⋯+A...
【题目】设向量组a1,a2,a3,.ar线性无关,且可由向量组b1,b2,.br线性表出.证明:这两个向量组等价,从而b1,b2,.br也线性无关.