向量组a1,a2,a3线性无关,故:向量组a1,a2,a3的秩为3,向量组a1,a2,a4线性相关,故:α4=λ1α1+λ2α2而向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3,而向量组a1,a2,a3的秩为3,故(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3,即向量组a1,a2,a3,a4的秩为3,故选择:C.利用线...
若向量组a1 a2 a3线性无关,则向量组a1a2a3a4线性相关吗 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,例如a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,1),a4=(1,1,1)a1,a2,a3线性无关,但a4=a1+a2+a3,记为a1+a2+a3-a4=0可以得出a1a2a3a4线性相关
a3线性无关,故向量组a1,a2,a3的秩为3,向量组a1,a2,a线性相关,故α_4=λ_1α_1+λ_2α_2而向量组a1,a2,a3,a可以转化为:(λ_1+1)α_1 , (λ_2+1)α_2 ,a3而向量组a1,a2,a3的秩为3,故 (λ_1+1)α_1,η_2+1)α_2 ,α_3 的秩为3,即向量组a1,a2,a3,a4的秩为3故选择:c....
若向量组a1a2a3线性无关α1α2α4线性相关则a必能由α2α3α4线性表示ba2必不能由α1α3α4线性表示ca4必能由a1α2α3线性表示d4不能由α1α2α3线性表示 A. a₁必然由a₂,a₃,a₄线性表示 B. a₂必不然由a₁,a₃,a₄线性表示 C. a₄必不然由a₁,a₂,a₃线性表示 ...
线性无关是指数据之间不存在着某种线性关系,当预测一个变量值时,另一个变量值不会发生变化,二者之间没有线性关系。即:如果变量x的变化不会使另一变量y也发生变化,那么这两个变量就是线性无关的。 向量组a1a2a3线性无关,a1a2a4线性相关 给定向量组a1a2a3a4,我们可以从线性相关、线性无关的角度探讨它们之间的关...
向量组a1,a2,a4线性相关,故:α4=λ1α1+λ2α2而向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3,而向量组a1,a2,a3的秩为3,故(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3,即向量组a1,a2,a3,a4的秩为3,故选择:C. 利用线性相关的性质即可求出. 本题考点:向量组线性相关的性质. ...
相关知识点: 试题来源: 解析 因为a1、a2、a4 线性相关,所以 a1、a2、a3、a4 也线性相关,那么秩<4>又a1、a2、a3 线性无关,因此极大线性无关组的向量个数为 3 ,即秩=3 。转载或非者引用本文内容请注明放开来源于芝士增回维答反馈 收藏
a4不能由a1 , a2 , a3线性表示 相关知识点: 试题来源: 解析 C 因为a1 , a2 , a4线性相关,所以向量组a1 , a2 , a3 , a4线性相关(部分组线性相关,则整个向量组线性相关)。又因为a1 , a2 , a3线性无关,故a4能由a1 , a2 , a3线性表示,并且表示式唯一。故选项C正确。反馈 收藏 ...
以向量组a1、a2、a3、a4为例,对于a1、a2、a3三个向量组,由于它们组成的“平行四边形”的面积不相等,所以我们认为a1a2a3三个向量组是线性无关的,而对于a1、a2、a4三个向量组,它们三者组成的“平行四边形”的面积是相等的,因此可以认为a1a2a4三个向量组是线性相关的。 概念非常重要,而向量组的线性无关性和线...
设有k1,k2,k3,k4使k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3+a4)+k4(a4+a1)=0即(k1+k4)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3+(k3+k4)a4=0由题意a1,a2,a3,a4线性无关,则k1+k4=0k1+k2=0k2+k3=0k3+k4=0显然k1=k3=1,k2=k4=-1是其一组解,k1,k2,k3,k4... 分析总结。 设有k1k2k3k4使k1a1a2k2...