有个定理结论,a1,a2,a3 线性无关,a1,a2,a3,B 线性相关,则B 必能由a,a2,a3 线性表示 D 正确 分析总结。 有个定理结论a1a2a3线性无关a1a2a3b线性相关则b必能由aa2a3线性表示结果一 题目 线性代数已知向量组a1,a2,a3 线性无关,a1,a2,a3 线性相关,则 ( ) .A.a1必能由 a2,a3,B线性表示 B.a2必...
(2)如果一个向量组整体线性无关,则任何部分向量组也必定线性无关,注意倒过来不成立;像你这种题,通常首先考虑反证法:假设a1,a2线性相关,则存在a2=ka1.从而a2=ka1+0×a3.即a2可由a1和a3线性表示,所以a1 a2 a3线性相关,这与原题矛盾,因此a1 a2线性无关.ok....
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 这是高等代数里的一个基本性质.题目中a1 a2 a3 线性无关,由定理知: n个n维向量线性无关的充分必要条件是任一n维向量可由它线性表示所以, 若有一个向量不能由它线性表示, 它就线性相关所以b1,b2,b3 线性相关. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
因为向量组a1,a2,a3线性无关，所以可以知道det（a1,a2,a3）≠0，所以可以知道矩阵（a1,a2,a3）为非奇异矩阵，即矩阵（a1,a2,a3）为可逆矩阵。因为矩阵（a1,a2,a3）为可逆矩阵，所以会存在（a1,a2,a3）逆，可以令A=（a1,a2,a3）逆，所以有A(b1,b2,b3)=K， K为一3阶方阵 。令X=(b1,...
解：若向量组a1，a2，a3线性相关，则存在不全为零的实数x，y，z ，使 xa1+ya2+za3=0，即kx+2y+z=0，2x+ky-z=0，解得k=3 或 k=-2 x+z=0 故k=3 或 k=-2时，向量组a1，a2，a3线性相关；由上可得，k≠3 且 k≠-2时，向量组a1，a2，a3线性无关。
百度试题 结果1 题目向量组a2,a3线性无关,向量组a1,a2,a3线性相关,则向量a1能由a2,a3线性表示,且表示式唯一.A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
答:a1、a2、a3线性无关,它们之间不能相互线性表示;a2、a3、a4线性相关,它们之间可以相互线性表示;选B呗,反例;a2能被a3、a4 线性表示,再加一项系数为零的a1分析总结。 设向量组a1a2a3线性无关a2a3a4线性相关则以下命题中不一定成结果一 题目 6.设向量组a1、a2、a3线性无关,a2、a3、a4线性相关,则以下命题...
k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3-a1)=0(k1-k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0因为向量组a1 a2 a3 线性无关,k1-k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0.k1,k2,k3不全为零,与假设矛盾.所以a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答...
对任意常数满足，k1a1+k2(a1+a2)+k3(a1+a2+a3)=0有，(k1+k2+k3)a1+(k2+k3)a2+k3a3=0由于a1,a2,a3线性无关，则，k1+k2+k3=0k2+k3=0k3=0解得：k1=k2=k3=0因此向量组a1, a1+a2,a1+a2+a3线性无关。
解: (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,a2,a3)K K = 1 0 1 1 1 0 0 1 1 因为 |K|=2, 所以K可逆.所以 r(a1+a2,a2+a3,a3+a1)=r[(a1,a2,a3)K]=r(a1,a2,a3)=3,3,天天瞌睡 举报 非常感谢，但能不能说的再详细一点？我底子薄，看不太懂。 (a1+a2,a2+a3,a3+a1)=(a1,...