因为β1=α1 ,β2=α1+α2 ,β3=α1+α2+α3 ,所以解得 α1=β1 ,α2=β2-β1 ,α3=β3-β2 ,由此知,向量组{α1,α2,α3}与{β1,β2,β3}可以互相线性表出,由于α1、α2、α3 线性无关,因此 β1、β2、β3 也线性无关 . 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
百度试题 题目5.设向量组a1,a2,a3线性无关, β_1=α_1-α_2+2α_3 , B_2=α_2-α_3,β_3=2α_1-α_2+3α_3 证明1,2,3线性相关 相关知识点: 解析反馈 收藏
2.设向量组a1,a2,a3线性无关,证明:向量组 β_1=α_1 β_2=α_1+α_2 β_3=α_1+α_2+α_3 也线性无关. 答案 2.【证明】令 k_1β_1+k_2β_2+k_3β_3=0则k α_1+k_2(α_1+α_2)+k_3(α_1+α_2+α_3)=0(k_1+k_2+k_3)α_1+(k_2+k_3)α_2+k_3α...
因为β1=α1 ,β2=α1+α2 ,β3=α1+α2+α3 ,所以解得 α1=β1 ,α2=β2-β1 ,α3=β3-β2 ,由此知,向量组{α1,α2,α3}与{β1,β2,β3}可以互相线性表出,由于α1、α2、α3 线性无关,因此 β1、β2、β3 也线性无关 . 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
设向量组a1.a2.a3线性无关,且向量组.贝塔1=a1.贝塔2=a1+a2.贝塔3=a1+a2+a3证明贝塔123无关 答案 因为β1=α1 ,β2=α1+α2 ,β3=α1+α2+α3 ,所以解得 α1=β1 ,α2=β2-β1 ,α3=β3-β2 ,由此知,向量组{α1,α2,α3}与{β1,β2,β3}可以互相线性表出,由于 α1、...
答案:能! a1,a2, a3 线性无关,说明a1和a2不能互相表示。a1,a2,a4线性相关,说明a4可以由a1,a2线性表示,即存在不全为0的数 k1, k2 满足 a4=k1 a1+ k2 a2,进而,令k3=0, 我们就有 a4=k1 a1+ k2 a2 +k3 a3.到这里过,因为k1和k2之中肯定有一个不为0,已经知道 a4 可以由a1, a2,a3. 线性表...
假如向量组a1、a2、a3、kb1+b2线性相关, 则kb1+b2 可由 a1,a2,a3 线性表示因为b1 可由 a1,a2,a3 线性表示所以b2 可由 a1,a2,a3 线性表示, 矛盾(2)向量组a1、a2、a3、b1+kb2 当k=0时线性相关这是因为b1能由向量组a1、a2、 a3线性表示 结果一 题目 设向量组a1、a2、a3线性无关,向量b1能由...
答案是:线性无关有一个口诀整体组无关,则部分组无关部分组相关,则整体组相关本题a1,a2,a3线性无关,而a1,a2是它的部分组,所以无关但貌似本题的本意不是问a1,a2是否相关吧.所以补充一点:a4一定能由a1,a2线性表示,且表达式唯一.再告诉你一个记忆的方法:所谓一组向量线性相关,就是说明这些向量中有多余无用的...
因为向量组a1,a2,a3线性无关，所以可以知道det（a1,a2,a3）≠0，所以可以知道矩阵（a1,a2,a3）为非奇异矩阵，即矩阵（a1,a2,a3）为可逆矩阵。因为矩阵（a1,a2,a3）为可逆矩阵，所以会存在（a1,a2,a3）逆，可以令A=（a1,a2,a3）逆，所以有A(b1,b2,b3)=K， K为一3阶方阵 。令X=(b1,...
答:a1、a2、a3线性无关,它们之间不能相互线性表示;a2、a3、a4线性相关,它们之间可以相互线性表示;选B呗,反例;a2能被a3、a4 线性表示,再加一项系数为零的a1分析总结。 设向量组a1a2a3线性无关a2a3a4线性相关则以下命题中不一定成结果一 题目 6.设向量组a1、a2、a3线性无关,a2、a3、a4线性相关,则以下命题...