已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1 a2 b2=a2 a3 b3=a1 a3 证明,b1 b2 b3线性无关 相关知识点: 试题来源: 解析 若是线性相关的,则存在m、n,使得b1=mb2+nb3,即a1+a2=m(a2+a3)+n(a1+a3),化简下,就是(n-1)a1+(m-1)a2+(m+n)a3=0,考虑到m-1、n-1、m+n不会全是0,则这个表明a1...
3的线性相关性. 相关知识点: 试题来源: 解析 假设存在一组实数k 1,k 2,k 3,使得k 1b 1+k 2b 2+k 3b 3=0, 即k 1(a 1-2a 1)+k 2(a 2-a 3)+k 3(a 1-2a 3)=(k 1+k 3)a 1+(-2k 1+k 2)a 2+(-k 2-2k 3)a 3=0. 因为向量组a 1,a 2,a 3线性无关,所以 k1+...
线性代数已知向量组a1,a2,a3线性无关,又设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,试证明:b1,b2,b3也线性无关.
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,a1,a2,a3,B线性相关,则A.a1必能a2,a3,B线性表出B.a2必能a1,a3,B线性表出C.a3必能a1,a1,B线性表
题目已知向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组b1=3a1+2a2,b2=a2-a3,b3=4a3-5a1线性无关 设有一组数 k1 k2 k3使k1b1+ k2
【解析】假设存在一组实数k1,k2,k3,使得k1b1-|||-+k2b2+k3b3=0,-|||-即k1(a1-2a1)+k2(a2-a3)+k3(a1-2a3)=-|||-(k1+kg)a1+(-2k1+k2)a2+(-k2-2kg)a3=-|||-0.-|||-因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以-|||-k1+k3=0-|||--2k1+k2=0·-|||--k2-2k3=0-|||-101...
即(k1+km)a1+(k1+k2)a2+...+(km-1+km)am=0因为a1,a2,...,am 线性无关所以k1+km=0k1+k2=0...km-1+km=0因为系数行列式 =1 0 0...0 11 1 0...0 00 1 1...0 0...0 0 0...1 1= 1+(-1)^t(m12...m-1)= 1
百度试题 结果1 题目五、( 8 分 )已知向量组a1,a2,a3线性无关b1=a1+2a2,b2=a2−a3,b1=a3−+23a1,20 相关知识点: 试题来源: 解析 证明:向量组证: 设一组数b1,b2,b3线性无关.k1,k2,3k使得k1b1+k2b2+k3b3=0,即 反馈 收藏 ...
(m-1)x3]a3=0 由于向量组a1,a2,a3线性无关 所以有关于x1,x2,x3的方程组(1) (m-1)x1+x2-x3=0 3x1+(m+1)x2-(m+1)x3=0 x1+x2+(m-1)x3=0 若要向量组b1,b2,b3线性无关, 即方程组(1)仅有零解, 这等价于其系数行列式≠0, 解得:m≠0,±2 相反,若要向量组b1,b2,b3线性相关,...
相关知识点: 试题来源: 解析 (b1,b2,b3)=(a1+a2,a2-a3,a1+2a3) = (a1,a2,a3)KK=1 0 11 1 00 -1 2因为 |K| = 2-1 = 1 ≠ 0所以K可逆所以 r (b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3) = 3故 b1 b2 b3线性无关 反馈 收藏