相关知识点: 试题来源: 解析 若是线性相关的,则存在m、n,使得b1=mb2+nb3,即a1+a2=m(a2+a3)+n(a1+a3),化简下,就是(n-1)a1+(m-1)a2+(m+n)a3=0,考虑到m-1、n-1、m+n不会全是0,则这个表明a1、a2、a3线性相关,矛盾,从而得证.反馈 收藏 ...
已知向量组a1,a2,a3,线性无关,a1,a2,a3,B线性相关,则A.a1必能a2,a3,B线性表出B.a2必能a1,a3,B线性表出C.a3必能a1,a1,B线性表
证明：k1*b1+k2*b2+k3*b3=k1(a1+a2)+k2(2a1+2a2+a3)+k3(a1-a2+2a3)=a1(k1+2k2+k3)+a2(k1+2k2-k3)+a3（k2+2k3)因为a1 a2 a3线性无关，所以存在不全为0的数使得x1*a1+x2*a2+x3*a3=0成立 所以存在不全为零的数使得看看k1*b1+k2*b2+k3*b3=0成立，得证 ...
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K K= 1 1 0 1 2 1 0 1 1 --> 1 1 0 0 1 1 0 0 0 因为 A 组线性无关 所以 r(B) = r(K) = 2
搜索智能精选题目 已知向量组a1,a2,a3线性无关。若向量组a1+a2,a2+a3,ka3+la1线性相关,则系数k和系数l应满足条件()。A. k=l=1 B. k-l=1 C. k+l=1 D. k+l=0答案 正确答案:D
【题目】已知向量组a1 a2 a3线性无关,$$ b 1 = a 1 + a 2 $$,b2$$ = a 2 + a 3 b 3 = a 3 + a 1 $$。试证向量组b1,b2,b3线性无关 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 设$$ m \ast b 1 + n \ast b 2 + r \ast b 3 = 0 因为 m \ast b 1 + n \as...
(2k1+k3)a1+(k1+3k2)a2+(k2+4k3)a3=0 => 2k1+k3 =0 (1) and k1+3k2=0 (2) and k2+4k3 =0 (3) 2(2) -(1) 6k2-k3=0 (4) 6(3)-(4) k3=0 k2=k1=0 => b1,b2,b3 linearly independent Ans: A 分析总结。 已知向量组a1a2a3线性无关b12a1a2b23a2a3b3a14a3试证...
b1=(a1 a2 a3)(1 2 0)'(b1 b2 b3)=(a1 a2 a3)（1 0 1）2 1 0 0 1 1 上面的行列式不为0 所以不相关
题中有A（Kx）=0 这可以看成是（Ak）X=0，也就是说Bx=0 ，当KX=0时 且X=0 ，也就是说BX=0，而X=0，这样就可以知道B线性无关啦~
已知向量组a1,a2,a3线性无关则下列向量组中线性无关的是? 仅供参考 若向量组a1,a2,a3线性无关 则满足k1*a1+k2*a2+k3*a3=0的充要条件为k1=k2=k3=0 例如E=a1+2a2,a3 设未知量p1,p2 p1(a1+2a2)+p2*a3=0 换成a1,a2,a3的形式 得p1*a1+2*p1*a2+p2*a3=0 由a1,a2,a3线性无