百度试题 结果1 题目判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关。( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 因为a1-a2 + a2-a3 + a3-a1 = 0所以向量组线性相关正确.反馈 收藏
所以a1+a2,a2+a3,a3+a1的线性无关.2. 可同样讨论a1-a2,a2-a1,a3的线性相关性但线性相关,一般可以观察出来非零的线性组合(a1-a2) + (a2-a1) + 0a3 = 0即找到了不全为的数 1,1,0 使得a1-a2,a2-a1,a3的线性组合等于0所以a1-a2,a2-a1,a3 线性相关.满意请采纳 设整理得由已知,,线性无关因为...
因为 a1-a2 + a2-a3 + a3-a1 = 0 所以向量组线性相关 正确.
然而,这一等式与a1, a2, a3线性无关的定义产生了矛盾。因为根据线性无关的定义,不存在这样一组不全为零的系数(在这里是m, m+n, n),使得a1, a2, a3的线性组合为零向量。因此,我们的假设——a1+a2和a2+a3线性相关——是错误的。 所以,我们得出结论...
若向量b可由向量组A:a1,a2,a3线性表示,其中a1,a2,a3线性无关,则向量组a1, a2, a3, b一定线性相关。A.正确B.错误的答案是什么.用刷刷题APP,拍照搜索答疑.刷刷题(shuashuati.com)是专业的大学职业搜题找答案,刷题练习的工具.一键将文档转化为在线题库手机刷题,以提高学习效率,
假设a1+a2+a3,a2+a3,a3线性相关, 则k1(a1+a2+a3)+k2(a2+a3)+k3a3=0其中k1、k2、k3不全为0. 化简成k1a1+(k1+k2)a2+(k1+k2+k3)a3=0 由于向量组a1,a2,a3,线性无关。 所以k1=0、k1+k2=0、k1+k2+k3=0 则k1=0、k2=0、k3=0 与上述k1、k2、k3不全为0矛盾。 所以向量组a1+a...
若向量组a1 a2 a3线性无关,则向量组a1a2a3a4线性相关吗 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,例如a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,1),a4=(1,1,1)a1,a2,a3线性无关,但a4=a1+a2+a3,记为a1+a2+a3-a4=0可以得出a1a2a3a4线性相关
设k1(a1+a2) + k2(a2+a3) + k3(a3+a1) = 0[ 注:由定义,若有不全为0的k1,k2,k3 满足上式,则向量组线性相关,否则线性无关 ]整理得 (k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3 = 0由已知 a1,a2,a3线性无关 所以 k1+k3 = 0k1+k... 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
当然是线性相关的啦 -（a1+a2）+（a2+a3）-（a3-a1）=0向量 这说明可以找到一组不全为0的系数-1；1；-1 使得-（a1+a2）+（a2+a3）-（a3-a1）=0成立 根据线性相关的定义，a1+a2，a2+a3和a3-a1是线性相关的。这和a1，a2，a3这三个向量是否线性相关，没任何关系。
所以a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 已知向量组a1,a2,a3,线性无关,证明:向量组a1+a2,a2+a3,a3+a1,线性无关 设向量组a1,a2,a3,线性无关.证明:向量组a1+a2+a3,a2+a3,a3也线性无关 设向量组a1,a2,a3线性无关,向量组a1,a2,a4线性相关.则a1,a2...