答案是:线性无关有一个口诀整体组无关,则部分组无关部分组相关,则整体组相关本题a1,a2,a3线性无关,而a1,a2是它的部分组,所以无关但貌似本题的本意不是问a1,a2是否相关吧.所以补充一点:a4一定能由a1,a2线性表示,且表达式唯一.再告诉你一个记忆的方法:所谓一组向量线性相关,就是说明这些向量中有多余无用的...
(2)如果一个向量组整体线性无关,则任何部分向量组也必定线性无关,注意倒过来不成立;像你这种题,通常首先考虑反证法:假设a1,a2线性相关,则存在a2=ka1.从而a2=ka1+0×a3.即a2可由a1和a3线性表示,所以a1 a2 a3线性相关,这与原题矛盾,因此a1 a2线性无关.ok....
成立,称这组向量线性相关,否则称这组向量线性无关。既若使 k1x1+k2x2+k3x3+...+knxn=0,则只有k1=k2=k3=...=kn=0成立.那么这组向量线性无关。a1 a2线性无关 则a1 a2 a3线性相关成立的前提是这组向量是二维向量这样a1 a2线性无关 则a1 a2 a3线性相关总存在一组不全为零的数 k1,k2,k3,使k1a1...
线性代数 已知向量组a1,a2,a3 线性无关,a1,a2,a3 线性相关,则 ( ) . A.a1必能由 a2,a3,B线性表示 B.a2必能由 a1,a3,B线
百度试题 结果1 题目向量组a2,a3线性无关,向量组a1,a2,a3线性相关,则向量a1能由a2,a3线性表示,且表示式唯一.A.正确B.错误 相关知识点: 试题来源: 解析 A 反馈 收藏
百度试题 结果1 题目若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3线性___(填“相关”或“无关”) 相关知识点: 试题来源: 解析 相关 反馈 收藏
【解析】 因为 a1-a2+a2-a3+a3-a1=0 结果一 题目 【题目】判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关。() 答案 【解析】因为a1-a2 + a2-a3 + a3-a1 = 0所以向量组线性相关正确相关推荐 1【题目】判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关。()...
首先，我们已知 a1, a2, a3 线性无关，这意味着 a1 和 a2 也是线性无关的。接下来，由于 a1, a2, a4 线性相关，根据线性相关的定义，a4 可以由 a1 和 a2 线性表示，即存在数 m 和 n，使得 a4 = m*a1 + n*a2。然后，我们考虑向量组 (a1, a2, a3) 和 (a1, a2, a4)。由于 (a1...
解析 设k1(a1+a2) + k2(a2+a3) + k3(a3+a1) = 0[ 注:由定义,若有不全为0的k1,k2,k3 满足上式,则向量组线性相关,否则线性无关 ]整理得 (k1+k3)a1 + (k1+k2)a2 + (k2+k3)a3 = 0由已知 a1,a2,a3线性无关 所以 k1+k3 = 0k1+k......
(2a2+3a3)+k3(3a3+3k3)=0,即(k1+k3)a1+(2k1+2k2)a2+(3k2+3k3)a3=0,由已知a1,a2,a3线性无关,则该方程组的系数矩阵的行列式为 从而k1=k2=k3=0,由此知(C)中向量组线性无关,而由同样的方法,建立关于(D)中向量组相应的方程组,可计算出系数矩阵的行列式为0,则(D)中向量组线性相关,综上选...