a4不能由a1 , a2 , a3线性表示 相关知识点: 试题来源: 解析 C 因为a1 , a2 , a4线性相关,所以向量组a1 , a2 , a3 , a4线性相关(部分组线性相关,则整个向量组线性相关)。又因为a1 , a2 , a3线性无关,故a4能由a1 , a2 , a3线性表示,并且表示式唯一。故选项C正确。反馈 收藏 ...
∵向量组a1,a2,a3线性无关∴向量组a1,a2,a3的秩为3∵向量组a1,a2,a4线性相关∴α4=λ1α1+λ2α2∵向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3∵向量组a1,a2,a3的秩为3(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3∴向量组a1,a2,a3,a4的秩为3向量组秩的方法:设OABC是不...
所以a1=m*a2+n*a3+p*（x*a2+y*a3）=X*a2+Y*a3 即a1,a2,a3线性相关，与“a1,a2,a3线性无关”矛盾。所以，a1不可由a2,a3,a4线性表示
(a1+a2)-(a2+a3)+(a3+a4)-(a4+a1)=0 所以线性相关
设向量组a1,a2,a3线性无关,向量组a1,a2,a4线性相关.则a1,a2线性相关还是线性无关? 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则向量组() A a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1线性无关 已知向量组a1,a2,a3,a4线性无关,则( ). 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷...
解析 反证法假设a1可由a2,a3,a4线性表示,即a1=m×a2+n×a3+p×a4a2,a3,a4线性相关,则a4=x×a2+y×a3所以a1=m×a2+n×a3+p×(x×a2+y×a3)=X×a2+Y×a3即a1,a2,a3线性相关,与“a1,a2,a3线性无关”矛盾.所以,a1不可由a2,a3,a4线性表示...
若向量组a1 a2 a3线性无关,则向量组a1a2a3a4线性相关吗 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,例如a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,1),a4=(1,1,1)a1,a2,a3线性无关,但a4=a1+a2+a3,记为a1+a2+a3-a4=0可以得出a1a2a3a4线性相关
秩（a1+a2,a2+a3,a3+a4,a4+a1)=3 因为a1+a2=（a2+a3）-（a3+a4）+（a4+a1)
你这个命题是不对的。比如说取a5=-a1，则a1+a5=0，向量组a1 a2 a3 a4a5就线性相关了
向量组a1,a2,a3线性无关,故:向量组a1,a2,a3的秩为3,向量组a1,a2,a4线性相关,故:α4=λ1α1+λ2α2而向量组a1,a2,a3,a4可以转化为:(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3,而向量组a1,a2,a3的秩为3,故(λ1+1)α1,(λ2+1)α2,α3的秩为3,即向量组a1,a2,a3,a4的秩为3,故选择:C. 利用线...