若向量组a1a2a3线性无关α1α2α4线性相关则a必能由α2α3α4线性表示ba2必不能由α1α3α4线性表示ca4必能由a1α2α3线性表示d4不能由α1α2α3线性表示 A. a₁必然由a₂,a₃,a₄线性表示 B. a₂必不然由a₁,a₃,a₄线性表示 C. a₄必不然由a₁,a₂,a₃线性表示 ...
答案 2.144210相关推荐 1若向量组a1,a2,a3线性无关,向量组b1=a1+2a2+3a3 b2=2a1+2a2+a3若向量组a1,a2,a3线性无关,向量组b1=a1+2a2+3a3 b2=2a1+2a2+a3 b3=3a1+4a2+3a3为什么线性无关?反馈 收藏
解析 【解析】答:不一定。例如,设向量组 α_1=(1,2,3)^T α_2=(-1,0,2)^T α_3=(0,2,5)^T 因为该向量组中任意两个向量都不是倍数关系,所以任意两个向量都线性无关。但是,因为 α_1+α_2-α_3=0 ,所以a1,a2, α_3 是线性相关的。 反馈 收藏 ...
∴向量组a1,a2,a3,a4的秩为3向量组秩的方法:设OABC是不共面的四点 则对空间任意一点P 都存在唯一的有序实数组(x,y,z)。使得OP=xOA+yOB+zOC {OP,OA,OB,OC均表示向量} 说明:若x+y+z=1 则PABC四点共面 (但PABC四点共面的时候,若O在平面ABP内,则x+y+z不一定等于1,即x+y+z=1 是P.A.B....
若向量组a1 a2 a3线性无关,则向量组a1a2a3a4线性相关吗 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,例如a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,1),a4=(1,1,1)a1,a2,a3线性无关,但a4=a1+a2+a3,记为a1+a2+a3-a4=0可以得出a1a2a3a4线性相关
a4不能由a1 , a2 , a3线性表示 相关知识点: 试题来源: 解析 C 因为a1 , a2 , a4线性相关,所以向量组a1 , a2 , a3 , a4线性相关(部分组线性相关,则整个向量组线性相关)。又因为a1 , a2 , a3线性无关,故a4能由a1 , a2 , a3线性表示,并且表示式唯一。故选项C正确。反馈 收藏 ...
因为向量组a1,a2,a3线性无关,则 +k3=0, k1+k2=0, k2+k3=0, 可得方程组仅有零解,即只有 k_1=k_2=k_3=0 时(3.6)才成立,所以向量组线性 无关. 反馈 收藏
111-|||-(a1,a1+a2,a1+a2+a3)=(a1,a2,a3)-|||-011-|||-=(a1,a2,a3)A-|||-001-|||-A-|||-=-|||-011-|||-,1A|=1,∴A可逆。-|||-00-|||-(a1,a2,a3)=(a1,a1+a2,a1+a2+a3)A-|||-a1,a2,a3与a1,a1+a2,a1+a2+a3等价,-|||-∴.R(a1,a2,a3)=R(a1,a1+a2,a1+...
设k1(a1+2a2)+k2(a2+2a3)+k3(a3+2a1)=0,即证k1=k2=k3=0(k1+2k3)a1+(2k1+k2)a2+(2k2+k3)a3=0因为向量组a1,a2,a3线性无关,所以k1+2k3=02k1+k2=02k2+k3=0解得k1=k2=k3=0所以向量组b=a1+2a2,b2=a2+2a3,b3=a3+2a1线性无关...结果...
假设a1+a2,a2+a3,a3-a1线性无关,则有全为0的k1,k2,k3.k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3-a1)=0(k1-k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0因为向量组a1 a2 a3 线性无关,k1-k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0.k1,k2,k3不全为零,与假设矛盾.所以a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关.结果...