又a1,a2,a3线性无关, ===》 b1,b2,b3 线性无关。且A(b1,b2,b3)=(b1,b2,b3)diag(1,1,4) 令B=(b1,b2,b3),有AB=Bdiag(1,1,4)==》 B^(-1)AB=diag(1,1,4)所以 取P=B=(a1-a2,2a2-a3,a2+a3) 即可。 分析总结。 设a为三阶矩阵a1a2a3是线性无关的三维列向量且满足aa1a1a2a3...
A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,a2,a1-a2)=(a1,a2,a3)B其中B=2 0 11 1 -11 0 0记P1=(a1,a2,a3)那么P1^(-1)AP1=B下面你就将B对角化,即求一个P2,有P2^(-1)BP2=一个对角矩阵C,这个我就不做了,特征值特征向量,标准流程.那么记P=P1P2即为要求的P. 结果...
解: 根据已知条件，设矩阵A作用于三维列向量a1, a2, a3时的结果为:A(a1, a2, a3) = (Aa1, Aa2, Aa3) = (2a1 + a2 + a3, 2a2, -a2 + a1)这可以表示为:(a1, a2, a3)B = (2a1 + a2 + a3, 2a2, -a2 + a1)其中 B 矩阵为:B = \[\begin{bmatrix} 2 & 0 & 1...
所以(a1,a2,a3)^-1 A(a1,a2,a3) = K即A 与 K 相似由于K 的特征值为 0,1,2所以A 的特征值为 0,1,2 结果一 题目 设A为三阶矩阵,a1.a2.a3为线性无关的3维列向量,且Aa1=0,Aa2=a1+2,Aa3=a2+2a3.则A的全部非零特征值是? 最后一个式子怎么用啊 答案 A(a1,a2,a3) = (Aa1,A...
解: 由已知 A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,2a2,-a2+a1)=(a1,a2,a3)B 其中 B= 2 0 1 1 2 -1 1 0 0 由于a1,a2,a3线性无关, 所以 (a1,a2,a3)^-1A(a1,a2,a3)=B |B-λE|= 2-λ 0 1 1 2-λ -1 1 0 -λ = (2-λ)[-λ(2...
A(a1-a2)=a1-a2 设 b1=a1-a2, b2=2a2-a3, b3=a2+a3 b2+b3=3a2 ==> a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 ==》 a1=b1+a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示,a3=b2+2a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示 又 a1,a2,a3线性无关, ===》 b1,b2,b3 线性无关。且 A(b1,b2,b3)=(b1,b2,b3...
【题目】设A为三阶矩阵,a1,a2,a3是三个线性无关的三维列向量,且满足Aa1=a1+a2+a3,Aa2=2a2+a3,Aa3=2a2+3a3(1)求矩阵B,使得A(a1,a2,a3)=(a1,a2,a3)B;(2)求矩阵A的特征值;(3)求可逆矩阵P,使PAP为对角矩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】分析将所给三个等式写成矩阵乘积的形式就可...
解: A(a1,a2,a3)= (a1,a2,a3)K K = 1 0 2 0 1 2 2 2 -1 所以 |A||a1,a2,a3|= |a1,a2,a3||K|.由a1,a2,a3线性无关, 所以 |a1,a2,a3| ≠ 0.所以 |A| = |K| = -1 -4 -4 = -9.满意请采纳^_^
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题目题型:选答,填空 难度:★★★6.5万热度 设A为三阶矩阵,三维列向量a1,a2,a3线性无关, 温馨提示:一定要认真审题,用心答题! 正确答案 点击免费查看答案 试题上传试题纠错 TAGS 矩阵三维向量线性无关关键词试题汇总大全 本题目来自[12题库]本页地址:https://www.12tiku.com/newtiku/919812/26225273.html...