a3=b2+2a2 可以由{bi,i=1,2,3}表示又a1,a2,a3线性无关, ===》 b1,b2,b3 线性无关。且A(b1,b2,b3)=(b1,b2,b3)diag(1,1,4) 令B=(b1,b2,b3),有AB=Bdiag(1,1,4)==》 B^(-1)AB=diag(1,1,4)所以 取P=B=(a1-a2,2a2-a3,a2+a3) 即可。
(A-4)=0,1-1-3解得B(即A)的特征值为1=2=1,3=4(3)当A1=A2=1时,由(I-B)X=0解得基础解系1=(-1,1,0),=(-2,0,1)当A=4时,由(4I-B)X=0解得基础解系3=(0,1,1)-1-20100=(,25)=101= =010011004由QBQ=,记矩阵-1-20P=CQ=(a1,a2,a3)101011=(-a1+a2,-2a1+a3,a2+a3),...
2设三阶矩阵A=a1,a2,a3,|A\=2则a1+a2,a2a1+a2-a3等于多少 2.设A=0 1 0a 0 cb 0 1/2的秩为3则a,b,c满足 3如果Ax+By+C=0表示的直线是y轴,那么系数A,B,C满足的条件是( ) A. BC=0 B. A≠0 C. BC=0,且A≠0 D. A≠0,且B=C=0 4如果ax+by+c=0表示的直线是y轴,...
【题目】设A是三阶矩阵,a1,a2,a3为三维列向量且a1≠0 ,若 Aα_1=α_1 , Aα_2=α_1+α_2 , Aα_3=α_2+α_3 .证明:向量组a1,a2,a3线性无关.证明:A不可相似对角化. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】 第1题:证明:由 Aα_1=α_1 得 (A-E)α_1=0 , 由 Aα_2=α_1...
设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)每行元素之和为0,且A有三个不同的特征值.(1)试证R(A);(2)若b=-3a1-2a2,求方程组Ax=b的通解这题第一问不需要解释了
20.(本题满分11分)设三阶矩阵A=(a1,a2,a3)有三个不同的特征值,且a3=a1+2a2(1)证明:T(A)=2(2)若β=a1+a2,a3,求方程组Ax=的通
A(a1,a2,a3)=(Aa1,Aa2,Aa3)=(2a1+a2+a3,a2,a1-a2)=(a1,a2,a3)B其中B=2 0 11 1 -11 0 0记P1=(a1,a2,a3)那么P1^(-1)AP1=B下面你就将B对角化,即求一个P2,有P2^(-1)BP2=一个对角矩阵C,这个我就不做了,特征值特征向量,标准流程.那么记P=P1P2即为要求的P. 结果...
根据题设,a1,a2,a3满足(根据特征向量定义) (A-E)a1 =0 (A-E)a2 =0 (A-2E)a3=0 对于矩阵2E-A,他的特征值为1,1,0(因为A-2E的特征值是A的特征值-2,为-1,-1,0,而2E-A的特征值为A-2E的相反数) 因此其特征向量满足 (2E-A -E)x=0 和 (2E-A)x=0 对比 (A-E)a1 =0 (A-E)a...
解析 选项A.|a1-a2,a2-a3,a3-a1| = |a1-a2,a2-a3,a2-a1| = 0B .|a1-a2,a2-a3,a3-a1| =.|a1-a2,a1-a3,a3-a1| = 0选项C .|a1+2a2,a3,a1+a2| = .|a2,a3,a1+a2| = .|a2,a3,a1| = |A|D | a1-a3,a2+a3,a1+a2| = | a1-a3,a1+a2,a1+a2| = 0选C...
【解析】[a1+a2,a2,a1+a2-a3]=[a1,a2,a3]K10111100-1|K|=-1 .所以 |[a1+a2 ,a2,a1+a2- a3[]|=|A||K|=2+(-1)=-2 结果一 题目 【题目】设三阶矩阵A=[a1,a2,a3],其中ai=(i=1,2,3)为A的列向量,且|A=2,则[a1+a2,a2,a1+a2-a3]|=??请帮 答案 【解析】-|||-[a1...