若向量组a1 a2 a3线性无关,则向量组a1a2a3a4线性相关吗 相关知识点: 试题来源: 解析 不一定,例如a1=(1,0,0),a2=(0,1,0),a3=(0,0,1),a4=(1,1,1)a1,a2,a3线性无关,但a4=a1+a2+a3,记为a1+a2+a3-a4=0可以得出a1a2a3a4线性相关
【单选题】若向量组a1 , a2 , a3线性无关,a1 , a2 , a4线性无关,则 A. a1能由a2 , a3 , a4线性表示 B. a2不能由a1 , a3
百度试题 结果1 题目若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3线性___(填“相关”或“无关”) 相关知识点: 试题来源: 解析 相关 反馈 收藏
解析 【解析】答:不一定。例如,设向量组 α_1=(1,2,3)^T α_2=(-1,0,2)^T α_3=(0,2,5)^T 因为该向量组中任意两个向量都不是倍数关系,所以任意两个向量都线性无关。但是,因为 α_1+α_2-α_3=0 ,所以a1,a2, α_3 是线性相关的。 反馈 收藏 ...
若向量组a1,a2,a3线性无关,向量组a1,a2,a4线性相关,则向量组a1,a2,a3,a4的秩为( )A.1B.2C.3D.4
结果一 题目 【题目】判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关。() 答案 【解析】-|||-因为-|||-a1-a2+a2-a3+a3-a1=0-|||-所以向量组线性相关-|||-正确.相关推荐 1【题目】判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关。() ...
百度试题 结果1 题目判断题:若向量组a1,a2,a3线性无关,则a1-a2,a2-a3,a3-a1线性相关。( ) 相关知识点: 试题来源: 解析 因为a1-a2 + a2-a3 + a3-a1 = 0所以向量组线性相关正确.反馈 收藏
假设a1+a2,a2+a3,a3-a1线性无关,则有全为0的k1,k2,k3.k1(a1+a2)+k2(a2+a3)+k3(a3-a1)=0(k1-k3)a1+(k1+k2)a2+(k2+k3)a3=0因为向量组a1 a2 a3 线性无关,k1-k3=0,k1+k2=0,k2+k3=0.k1,k2,k3不全为零,与假设矛盾.所以a1+a2,a2+a3,a3-a1线性相关.结果...
6.举例说明下列命题是错误的:(1)若向量组a1,a2,a3,a;线性相关,则其中每个向量可由其余向量线性表示(2)若a1,a2,a3中任意两个向量线性无关,则a1,a2
若向量组a1a2a3线性无关α1α2α4线性相关则a必能由α2α3α4线性表示ba2必不能由α1α3α4线性表示ca4必能由a1α2α3线性表示d4不能由α1α2α3线性表示 A. a₁必然由a₂,a₃,a₄线性表示 B. a₂必不然由a₁,a₃,a₄线性表示 C. a₄必不然由a₁,a₂,a₃线性表示 ...