n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么可知它的特征值为n,0,...,0?相关知识点: 试题来源: 解析 方阵的秩=方阵非零特征值的个数 所以可知该n阶矩阵的特征值只有一个非0 其n-1个为0有所有特征值的和=方阵的迹(即对角线元素之和)这里n阶矩阵元素全为1 所以迹=n=那个唯一不为0的特征值...
首先,n个特征值的和是矩阵的迹. X1+X2+...+Xn=tr(A) 其次矩阵A的秩为1,说明A只有一个非零特征值,其他n-1个特征值都是0,那么很显然那个非零特征值就是A的迹tr(A)啦. 楼主如果要问“为什么n个特征值的和是矩阵的迹”或“为什么矩阵的秩为1,矩阵就只有一个非零特征值”?建议看书,都是很简单的...
对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积,这两个向量的内积即是非零特征值;秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。秩等于...
答案 实对称矩阵A的任一个k重特征根λ一定有r(λE-A)=k而r(0E-A)=r(A)=n-1,所以0一定是n-1重特征根又因为∑λi=∑Ajj=n,所以还有一个特征根为n 查看原帖>>相关推荐 1n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么就可得到它的特征值为n,0.,0.请问这有公式吗,还是结论什么?反馈...
n阶矩阵秩为1,那么应该是0至少为n-1重特征值,因为n可能是为重特征值。在矩阵的秩为1的时候,对角线元素之和为0的矩阵,那么0就是它的n重特征值,“秩为r,0为n-r重特征”适用于对称矩阵,而问题中的n阶矩阵并没有说明是对称矩阵,所以需要视情况而定。
为什么秩为1的n阶矩阵特征值0对应的特征向量有n-1个 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©...
解:丨A丨=1 2 1=1-4=-3,A*=1 -2 2 1, A的逆矩阵为A-1=×A*=1 2 3 一3 2 1 3 3, 则特征多项式为f(λ)=(λ+1)2-4-9=λ2+23λ-1, 令f(λ)=0,解得:λ1=-1,λ2=1, 设特征向量为,则1 2 3 一3 2 1 3 3=-, 可知特征值λ1=-1,对应的一个特征向量为1 1, 同理可...
百度试题 题目6-9如果需要求一个秩为1的n阶矩阵A的全部特征值,n又很大,你将108642302418126用什么办法去做吗?对给定的A=504030201070564228149072543618.试证r(A)=1,并按你的做法求其全部特征值.相关知识点: 解析
另外也都是的特征值。所以的全部特征值是其中是的非零特征值是的特征值已知:1)A和B都是n阶实矩阵2)A的秩为13)A和B的特征值都是实数要求:求矩阵A+B的特征值由于A的秩为1,所以A只有一个非零特征值。设这个非零特征值为λ。B的n个特征值设为μ1,μ2,...,μn。根据矩阵的线性性质,有:det(A+B−...