A. 1. B. 1/(1-n). C. -1. D. 1/(n-1). 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B 解析:用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,a必须为1或1/(1-n),排除了(C),(D).又显然a=1时r(A)=1,排除了(A),选(...
百度试题 结果1 题目设n阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a必为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 |A|=[1+(n-1)a](1-a)∧(n-1)) 因为r(A)=n-1 所以 |A|=0 所以a=1或a=1/(1-n) 但a=1时r(A)=1 所以a=1/(1-n) 反馈 收藏 ...
n阶矩阵A=的秩为n-1,则a=( ).A. 1.B. 1/(1-n).C. -1.D. 1/(n-1).答案：B 分析：正确答案:B 解析:用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩. (这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n-1)a≠0并且1-a≠0,则r(A)=n.如果1-a=0,则...
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为答案;因为A的秩为n-1,且要满足AB=0.所以 R(B)<=n-R(A)=1 故,R(B)=0 或 1。当R(B)=0时,那么B=O,显然成立。 当R(B)=1时,对于;a11b11+a12b21+...a1nbn1=0; 所以 令 b21=k2b11,...bn1=knb11. 所以a11b...
简单计算一下即可，答案如图所示 分析
1. 秩与解空间维度:因为矩阵A的秩为n-1,齐次方程组AX=0的解空间维度为n - rank(A) = 1,说明通解形式为k·η(k为任意常数,η为任意一个非零特解)。2. 特殊特解的构造:对于“各行元素之和为零”的条件,令X = (1,1,…,1)ᵀ,此时每个方程的计算结果等价于对应行的元素之和,即为0,因此η = ...
分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.可得:|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)由分析,可得a=1/(1-n)结果一 题目 n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是...
n阶矩阵A的各行元素之和均为零，意味着(1,1,...,1)T（一个n个1构成的列向量）是线性方程组Ax=0的一个解。这是因为矩阵A的每一行元素加起来都等于0，因此将单位向量(1,1,...,1)T代入方程组，可以确保每一行的线性组合等于0。根据矩阵A的秩为n-1这一条件，可以推断出矩阵A的行空间的...
n阶矩阵有且仅有一个特征值为0，其他n-1个均不为0，可以得到矩阵A的秩为n-1吗?根据条件，特征...
所以 AX=0 的基础解系所含向量的个数为 n - r(A) = n-(n-1) = 1.又因为 A的各行元素之和均为零,所以 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个非零解 故 a=(1,1,...,1)' 是AX=0的一个基础解系 所以齐次方程组AX=0的通解为 c(1,1,...,1)', c为任意常数.满意请采纳^_...