B 正确答案:B 解析:用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩. (这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n-1)a≠0并且1-a≠0,则r(A)=n.如果1-a=0,则r(A)=1.当1+(n-1)a=0时r(A)=n-1,即a=1/(1-n). 知识模块:向量组...
A. 1. B. 1/(1-n). C. -1. D. 1/(n-1). 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B 解析:用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,a必须为1或1/(1-n),排除了(C),(D).又显然a=1时r(A)=1,排除了(A),选(B...
百度试题 结果1 题目n阶矩阵的秩为n一1,则a=( ). A. 1 B. 1/(1一n) C. 一1 D. 1/(n一1) 相关知识点: 试题来源: 解析 B 涉及知识点:线性代数 正确答案:B 涉及知识点:线性代数 解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目设n阶矩阵 若矩阵A的秩为n-1,则a必为___。 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
设A是n阶矩阵,秩r(A)=n-1.(1)若矩阵A各行元素之和均为0,则方程组Ax=0的通解是(2)若行列式|A‖的代数余子式 A_(11)≠0 ,则方程组Ax=0的通解
答案 r为n-1,说明解为n-n+1=1个Ax=0 的通解可以表示为 km 或者 kn相关推荐 1设A为n阶矩阵,且A的秩为n-1,m、n是两个不同的解,则Ax=0的通解为 ,设A为n阶矩阵,且A的秩为n-1,m、n是两个不同的解,则Ax=0的通解为 , 反馈 收藏
r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量结果一 题目 n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 答案 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时 A*A=|A|E=0所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量 结果二 题目 ...
k(α1—α2) 相关知识点: 试题来源: 解析 D 正确答案:D 解析:因为A是秩为n—1的n阶矩阵,所以Ax=0的基础解系只含一个非零向量。又因为α1,α2是方程组Ax=0的两个不同的解向量,所以α1—α2必为方程组Ax=0的一个非零解,即α1—α2是Ax=0的一个基础解系,所以Ax=0的通解必定是k(α1—...
分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.可得:|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)由分析,可得a=1/(1-n)结果一 题目 n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是...
证明:根据等式A·A=det(A)I=0可知的每个列ER-|||-n都是矩阵A的零向量,即A中-|||-0,j=1,2,…,m。由假设A的秩为n-1,故每个列可表为=C,j=1,2,…,m,其中中ER-|||-72满足A中=0且中≠0。于是A=(c1中,C2中,…,Cn中)=中·7,其中=(c1,…,Cn)。不难看出,向量分别是矩阵A关于特征值...