n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0,齐次线性方程组Ax=0的通解为___.相关知识点: 试题来源: 解析 k(1,1,…,1)Tk为任意常数解析:Ax=0的基础解系解向量的个数为1.由题没知A(1,1.…,1)T=0,故(1,1,…,1)T≠0为Ax=0的一个线性无关解,所以通解为k(1,1…,1)T,其中k为任意...
结果1 题目设n(n≥3)阶矩阵A=若矩阵A的秩为n一1,则a必为 ( ) A. 1 B. C. 一1 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:B 正确答案:B 解析:由r(A)=n一1.必|A|=0.若a=1,则r(A)=1,故必a≠1. =(1一a)n—1(1一n+na) =(1—a)n—1[1一n)a]因a≠1,故仅...
非零阵。所有的n阶矩阵的行列式都为0。而伴随矩阵的元素是n1阶子式，所以肯定是非零阵。
设n阶矩阵若矩阵A的秩为n-1，则a必为___字母
n阶矩阵A的秩为n-1，意味着齐次方程组Ax=0的基础解系中只包含一个解向量。这表明除了这个解向量外，其他解向量均可以通过线性组合得到。进一步地，由于A的各行元素之和为0，可以推断出(1,1,...,1)^T是齐次方程组Ax=0的一个非零解。因此，(1,1,...,1)^T构成了Ax=0的基础解系。对于非...
A. 1. B. 1/(1-n). C. -1. D. 1/(n-1). 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B 解析:用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,a必须为1或1/(1-n),排除了(C),(D).又显然a=1时r(A)=1,排除了(A),选(B...
证明:根据等式A·A=det(A)I=0可知的每个列ER-|||-n都是矩阵A的零向量,即A中-|||-0,j=1,2,…,m。由假设A的秩为n-1,故每个列可表为=C,j=1,2,…,m,其中中ER-|||-72满足A中=0且中≠0。于是A=(c1中,C2中,…,Cn中)=中·7,其中=(c1,…,Cn)。不难看出,向量分别是矩阵A关于特征值...
n阶矩阵且秩为1的特征值个数并不是固定值，它依赖于矩阵的具体形式。当矩阵满秩，即所有行或列彼此线性无关时，该矩阵拥有一个特征值。若矩阵秩小于行数或列数，则特征值数量小于行数或列数。若矩阵秩等于行数或列数，则存在一个特征值。因此，n阶矩阵且秩为1的特征值个数范围在0到n之间。
若n阶方阵A的秩等于n一1,则A的伴随矩阵的秩为零 A. 正确 B. 错误 如何将EXCEL生成题库手机刷题 > 下载刷刷题APP,拍照搜索答疑 > 手机使用 参考答案: B 复制 纠错 参考解析: 错误 AI解析 重新生成
对于秩为1的n阶矩阵，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和；另外还看到，秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积，这两个向量的内积即是非零特征值；秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。秩等于...