解析 B 正确答案:B 解析:用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩.(这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n一1)a≠0并且1—a≠0,则r(A)=n.如果1一a=0,则r(A)=1.当1+(n—1)a=0时r(A)=n一1,即a=1/(1一n). 知识模...
n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=? 答案 分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.可得:|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)由分析,可得a=1/...
解答一 举报 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 一个3阶矩阵只有2个线性无关的特征向量,而这个矩阵只有一个3重根的特征值,求矩阵的秩 请问老师,为什么“矩阵的秩等于它的列向量组的...
设A是n阶矩阵,秩r(A)=n-1.(1)若矩阵A各行元素之和均为0,则方程组Ax=0的通解是(2)若行列式|A‖的代数余子式 A_(11)≠0 ,则方程组Ax=0的通解
n=1是平凡的,以下只讨论n>1.若A是n阶矩阵且r(A)=n-1,B是A的伴随阵,那么AB=BA=det(A)*In=0于是B的列属于A的零空间,B的行属于A'的零空间.注意到A和A'的零空间都是1维的,所以B一定形如cxy'的秩1矩阵(显然B非零),其中x和... 分析总结。 若a是n阶矩阵且ran1b是a的伴随阵那么abbadetain0...
r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量结果一 题目 n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 答案 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时 A*A=|A|E=0所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量 结果二 题目 ...
1 1 1 ...a此时,若a=1,则 r(A) = 1,否则 r(A) = n-1. 28861 设4阶矩阵A的主对角线上的元素均为1,二其余的元素全为a,且A的秩为3,则a? -1/3 解法就是用初等变换:A=1 a a aa 1 a aa a 1 aa a a 1第2,3,4行都加到第一行上:1+3a 1+3a 1+3a 1+3aa 1 a aa a ...
证明:根据等式A·A=det(A)I=0可知的每个列ER-|||-n都是矩阵A的零向量,即A中-|||-0,j=1,2,…,m。由假设A的秩为n-1,故每个列可表为=C,j=1,2,…,m,其中中ER-|||-72满足A中=0且中≠0。于是A=(c1中,C2中,…,Cn中)=中·7,其中=(c1,…,Cn)。不难看出,向量分别是矩阵A关于特征值...
n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时 A*A=|A|E=0所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量
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