B 正确答案:B 解析:用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩. (这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n-1)a≠0并且1-a≠0,则r(A)=n.如果1-a=0,则r(A)=1.当1+(n-1)a=0时r(A)=n-1,即a=1/(1-n). 知识模块:向量组...
A. 1. B. 1/(1-n). C. -1. D. 1/(n-1). 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B 解析:用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,a必须为1或1/(1-n),排除了(C),(D).又显然a=1时r(A)=1,排除了(A),选(B...
n阶矩阵A的各行元素之和均为零,说明(1,1,…,1)T(n个1的列向量)为Ax=0的一个解,由于A的秩为:n-1,从而基础解系的维度为:n-r(A),故A的基础解系的维度为1,由于(1,1,…,1)T是方程的一个解,不为0,所以Ax=0的通解为:k(1,1,…,1)T. 不难看出(1,1,…,1)T是方程的解,然后利用基础解...
n阶矩阵A的秩为n-1，意味着齐次方程组Ax=0的基础解系中只包含一个解向量。这表明除了这个解向量外，其他解向量均可以通过线性组合得到。进一步地，由于A的各行元素之和为0，可以推断出(1,1,...,1)^T是齐次方程组Ax=0的一个非零解。因此，(1,1,...,1)^T构成了Ax=0的基础解系。对于非...
n阶矩阵A的各行元素之和均为零，意味着(1,1,...,1)T（一个n个1构成的列向量）是线性方程组Ax=0的一个解。这是因为矩阵A的每一行元素加起来都等于0，因此将单位向量(1,1,...,1)T代入方程组，可以确保每一行的线性组合等于0。根据矩阵A的秩为n-1这一条件，可以推断出矩阵A的行空间的...
百度试题 结果1 题目设n阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a必为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 |A|=[1+(n-1)a](1-a)∧(n-1)) 因为r(A)=n-1 所以 |A|=0 所以a=1或a=1/(1-n) 但a=1时r(A)=1 所以a=1/(1-n) 反馈 收藏 ...
百度试题 结果1 题目设n阶矩阵 若矩阵A的秩为n-1,则a必为___。 相关知识点: 试题来源: 解析反馈 收藏
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为答案;因为A的秩为n-1,且要满足AB=0.所以 R(B)<=n-R(A)=1 故,R(B)=0 或 1。当R(B)=0时,那么B=O,显然成立。 当R(B)=1时,对于;a11b11+a12b21+...a1nbn1=0; 所以 令 b21=k2b11,...bn1=knb11. 所以a11b...
非零阵。所有的n阶矩阵的行列式都为0。而伴随矩阵的元素是n1阶子式，所以肯定是非零阵。
r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时 A*A=|A|E=0 所以 A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量