结果1 题目n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么可知它的特征值为n,0,.....,0?相关知识点: 试题来源: 解析 方阵的秩=方阵非零特征值的个数 所以可知该n阶矩阵的特征值只有一个非0 其n-1个为0有所有特征值的和=方阵的迹(即对角线元素之和)这里n阶矩阵元素全为1 所以迹=n=那个唯一不为0的...
首先,n个特征值的和是矩阵的迹. X1+X2+...+Xn=tr(A) 其次矩阵A的秩为1,说明A只有一个非零特征值,其他n-1个特征值都是0,那么很显然那个非零特征值就是A的迹tr(A)啦. 楼主如果要问“为什么n个特征值的和是矩阵的迹”或“为什么矩阵的秩为1,矩阵就只有一个非零特征值”?建议看书,都是很简单的...
任何一个秩一矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成（3,1）转置乘以（1,3）。而将这个两个向量反过来相乘得到（1,3）乘以（3,1）的转置=6，从而这个矩阵的平方=6乘以这个矩阵，从而其n次方=6的（n-1）次方乘以这个矩阵。
具体地说，n 阶方阵的 Jordan 标准型为：J = λ * I + N 其中，J 是 n 阶 Jordan 标准型方阵，λ 是特征值，I 是 n 阶单位矩阵，N 是上方元素为 1，其余元素为零的方阵。例如，对于 3 阶秩为1的方阵，其 Jordan 标准型可以表示为：J = λ * I + N= [λ 1 0][0 λ 1][0...
首先,n个特征值的和是矩阵的迹.X1+X2+...+Xn=tr(A)其次矩阵A的秩为1,说明A只有一个非零特征值,其他n-1个特征值都是0,那么很显然那个非零特征值就是A的迹tr(A)啦.楼主如果要问“为什么n个特征值的和是矩阵的迹”或“为什么矩阵的秩为1,矩阵就只有一个非零特征值”?建议看书,都是很简单的结论. ...
设n阶方阵A的秩为1.证明:A的伴随矩阵A*相似于对角矩阵的充要条件是A11+A22+…+Ann≠0,其中Aii为det(A)的(i,i)元素的代数余子式(i=1,2,…
实对称矩阵a的任一个k重特征根一定有reak而r0earan1所以0一定是n1重特征根又因为iajjn所以还有一个特征根为n查看原帖结果一 题目 n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么就可得到它的特征值为n,0.,0.请问这有公式吗,还是结论什么? 答案 实对称矩阵A的任一个k重特征根λ一定有r(λE-A)=k而r(0E-A)...
n阶矩阵秩为1，那么应该是0至少为n-1重特征值，因为n可能是为重特征值。在矩阵的秩为1的时候，对角线元素之和为0的矩阵，那么0就是它的n重特征值，“秩为r，0为n-r重特征”适用于对称矩阵，而问题中的n阶矩阵并没有说明是对称矩阵，所以需要视情况而定。
你好！A的秩为1，也就是A的各行各列成比例，可由此如图证明结论。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！简单
更一般结论：秩为r的矩阵或像空间维数为r的线性变换，其极小多项式的次数至少是2，但不超过r+1....