百度试题 题目证明,秩为1的n阶矩阵A=必满足:A=()A. 相关知识点: 试题来源: 解析 证明 因为秩A=1,所以由上题得 , 其中不全为零,不全为零. 因此 = =.
n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么可知它的特征值为n,0,...,0?相关知识点: 试题来源: 解析 方阵的秩=方阵非零特征值的个数 所以可知该n阶矩阵的特征值只有一个非0 其n-1个为0有所有特征值的和=方阵的迹(即对角线元素之和)这里n阶矩阵元素全为1 所以迹=n=那个唯一不为0的特征值...
秩小于行或者列的个数n,说明矩阵的行列式值等于0,而矩阵行列式等于特征值的乘积,所以一定会有零为特征值。对于秩为1的n阶矩阵,零是其n重或n-1重特征值,如果是n-1重,则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和;另外还看到,秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的...
更一般结论:秩为r的矩阵或像空间维数为r的线性变换,其极小多项式的次数至少是2,但不超过r+1.只证...
具体地说,n 阶方阵的 Jordan 标准型为:J = λ * I + N 其中,J 是 n 阶 Jordan 标准型方阵,λ 是特征值,I 是 n 阶单位矩阵,N 是上方元素为 1,其余元素为零的方阵。例如,对于 3 阶秩为1的方阵,其 Jordan 标准型可以表示为:J = λ * I + N= [λ 1 0][0 λ 1][0...
湖大 数学院 雷渊 孙鹏
秩为1的n阶特殊矩阵相关问题解法探讨
n阶矩阵秩为1,那么应该是0至少为n-1重特征值,因为n可能是为重特征值。在矩阵的秩为1的时候,对角线元素之和为0的矩阵,那么0就是它的n重特征值,“秩为r,0为n-r重特征”适用于对称矩阵,而问题中的n阶矩阵并没有说明是对称矩阵,所以需要视情况而定。
实对称矩阵a的任一个k重特征根一定有reak而r0earan1所以0一定是n1重特征根又因为iajjn所以还有一个特征根为n查看原帖结果一 题目 n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么就可得到它的特征值为n,0.,0.请问这有公式吗,还是结论什么? 答案 实对称矩阵A的任一个k重特征根λ一定有r(λE-A)=k而r(0E-A)...
答案解析 结果1 举报 我在这里给你提供一个证明的方法:R(α* β^T)可以看成是两个矩阵想乘.三维列向量其实是一个一列三行的矩阵哦.然后有公式R(AB)≤min(R(A),R(B))然而R(A)R(B)都是非0一维列向量,他的秩就是1,而R(α* β^T)这... APP内打开 ...