设n阶矩阵A为一致阵,证明A具有下列性质:(1)A的秩为I,唯一的非零特征根为n;(2)A的任一列向量都是对应于n的特征向量。 相关知识点: 试题来源: 解析 解: (1)由一致阵的定义,,所以A的任意两行成比例,对A进行初等变换得B,则,所以A的秩为1. 由初等变换及初等矩阵的关系得,存在可逆阵P,使得PA=B,所以...
,设n阶矩阵A为一致阵,证明A具有下列性质:(1) A的秩为1,唯一的非零特征根为I;(2) A的任一列向量都是对应于〃的特征向量。