1,ABuC xxyx(2-35)其可控性矩阵的秩为n1<n(n为x的维数),系统不可控,但可分解出n1维的可控子系统,有以下定理定理2-17对动态方程(2-35),存在可逆线性变换,将系统..
矩阵的秩的定义是：若存在K阶子式不为0，对于任意K+1阶子式皆为0，则称K为矩阵的秩。向量组的秩定义为向量组中极大线性无关组所含向量的数目。接下来介绍三个定理：1，矩阵A的行列式不为0的条件是A的行或列向量线性无关；2，线性无关的向量组，即使添加向量后，仍保持线性无关；3，r个n维列...
对于秩为1的n阶矩阵，零是其n重或n-1重特征值，如果是n-1重，则非零特征值是矩阵的主对角线元素之和；另外还看到，秩为1的矩阵可以分解为一个非零列向量与另一个非零列向量的转置的乘积，这两个向量的内积即是非零特征值；秩为1的矩阵对应的齐次线性方程组的基础解系含n-1个解向量。秩等于...
n阶矩阵秩为1，那么应该是0至少为n-1重特征值，因为n可能是为重特征值。在矩阵的秩为1的时候，对角线元素之和为0的矩阵，那么0就是它的n重特征值，“秩为r，0为n-r重特征”适用于对称矩阵，而问题中的n阶矩阵并没有说明是对称矩阵，所以需要视情况而定。
一个秩1的矩阵最多有一个特征方向，而一个 特征方向上只有一个特征值。在考研数学线性代数中，秩为1的矩阵具有特殊意义，往年常考察其相关知识点。其一是秩为 1 矩阵的特征值，特征值的计算是一个基本考点，其计算方法很多，包括：根据特征值的定义进行计算、由特征方程计算、利用特征值的各种性质进行...
首先，我们来了解一下秩为1的矩阵的定义。秩为1的矩阵是指其秩等于1的矩阵，这类矩阵具有特殊的性质，其所有行（或列）都可以被看作为一个向量的线性组合。接下来，我们将重点探讨秩为1的矩阵的n次方公式。这个公式是由数学家们经过深入研究得出的，其基本形式如下：设A是一个秩为1的矩阵，表示为A = [a b...
其一是秩为 1 矩阵的特征值，特征值的计算是一个基本考点，其计算方法很多，包括：根据特征值的定义进行计算、由特征方程计算、利用特征值的各种性质进行计算，这些方法都是求特征值的基本方法，同学们需要熟练掌握，但这些方法只是针对一般矩阵的普遍方法，而对于一些特殊矩阵，有时采用一些特殊的方法或技巧...
原创考研数学李林2021-10-06 17:46 您的浏览器不支持 video 标签 展开【求秩为1的矩阵的n次方,将矩阵拆为一个列向量乘一个行向量后,得出答案】 李林数学考研34个内容 答疑27个内容 考研数学50个内容 李林数学考研· 目录
任何一个秩一矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成（3,1）转置乘以（1,3）。而将这个两个向量反过来相乘得到（1,3）乘以（3,1）的转置=6，从而这个矩阵的平方=6乘以这个矩阵，从而其n次方=6的（n-1）次方乘以这个矩阵。
简单分析一下即可，详情如图所示