B 正确答案:B 解析:用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩. (这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n-1)a≠0并且1-a≠0,则r(A)=n.如果1-a=0,则r(A)=1.当1+(n-1)a=0时r(A)=n-1,即a=1/(1-n). 知识模块:向量组...
试题来源: 解析 B 正确答案:B 解析:用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,口必须为1或1/(1-n),排除了选项C, D.又显然a=1时r(A)=1,排除了所示A,选 B. 知识模块:向量组的线性关系与秩...
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 答案 请看图片:\x0d例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-...
n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=? 答案 分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.可得:|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)由分析,可得a=1/...
1 1 1 ...a此时,若a=1,则 r(A) = 1,否则 r(A) = n-1. 28861 设4阶矩阵A的主对角线上的元素均为1,二其余的元素全为a,且A的秩为3,则a? -1/3 解法就是用初等变换:A=1 a a aa 1 a aa a 1 aa a a 1第2,3,4行都加到第一行上:1+3a 1+3a 1+3a 1+3aa 1 a aa a ...
n阶矩阵A的秩为n-1,求A的伴随矩阵的特征值与特征向量 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 r(A)=n-1, 则 r(A*)=1.此时A*A=|A|E=0所以A 的非零列向量都是 A* 的属于特征值0的特征向量 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...
n=1是平凡的,以下只讨论n>1.若A是n阶矩阵且r(A)=n-1,B是A的伴随阵,那么AB=BA=det(A)*In=0于是B的列属于A的零空间,B的行属于A'的零空间.注意到A和A'的零空间都是1维的,所以B一定形如cxy'的秩1矩阵(显然B非零),其中x和... 分析总结。 若a是n阶矩阵且ran1b是a的伴随阵那么abbadetain0...
解析 证明: 因为A的秩为n -1,所以detA=0,且至少有一个n - 1阶子式不为零,即至少有一个A0。又由于方程组含有n个未知量,故基础解系含有一个非零的解向量。亦即任何一个非零的解向量都是一个基础解系,又由于 且A0,故A,A,… ,A是方程组的一个非零解。 此方程组的全部解为=c(A,A,… ,A)T。
rank(l)=n-1,连通图拉普拉斯矩阵的秩等于节点个数N减去1。把第n行加到第一行,再把第n-1行加到第一行,一直到第二行,这时第一行全为0,秩为n-1。
利用秩的性质:由于矩阵的秩为 −1,这意味着所有 × 的子矩阵的行列式都是零,除了包含所有行...