boxed 1 - a \end{matrix} ) $$ 一若$$ a = 1 $$.则$$ r a n k ( A ) = 1 $$ 一若$$ a \neq 1 $$.则 $$ A \rightarrow ( \begin{matrix} 1 \boxed \boxed \\ \boxed \ddots \boxed \\ \boxed \boxed 1 \end{matrix} ) $$ 而$$ r a n k ( A ) = n $$ 综...
n阶矩阵主对角线上全为1,其余全为a,矩阵的秩是n-1,请问a=? 答案 分析:求|A|=0时的a值,且必须是单根..即可满足题意.1.把每一列都加到第一列,第一列全为:(n-1)a+1...2.第一列提出(n-1)a+1,乘以-a,加到第2,3...n行.可得:|A|=[(n-1)a+1](1-a)^(n-1)由分析,可得a=1/...
矩阵的秩为n-1时,其伴随矩阵的秩为1,这一结论可通过矩阵秩的定义、伴随矩阵的构造以及两者间的代数关系进行解释。以下是具体分析: 矩阵秩与伴随矩阵的关系 矩阵秩的定义 矩阵A的秩R(A)=n-1,意味着A中存在至少一个n-1阶的非零子式,但所有n阶子式(即行列式|A|...
n阶矩阵A=的秩为n-1,则a=( ).A. 1.B. 1/(1-n).C. -1.D. 1/(n-1).答案：B 分析：正确答案:B 解析:用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩. (这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n-1)a≠0并且1-a≠0,则r(A)=n.如果1-a=0,则...
具体来说，系数矩阵的秩为N-1表明矩阵中线性无关的行向量有N-1个，意味着矩阵中至少有一个自由变量。这个自由变量可以取任意值，从而使得解空间中存在一个方向，即一个基础解系。因此，解空间的维度为1，这代表了解向量在解空间中的方向性。当系数矩阵的秩小于行数时，表明矩阵中存在自由变量，这会...
百度试题 结果1 题目设n阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a必为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 |A|=[1+(n-1)a](1-a)∧(n-1)) 因为r(A)=n-1 所以 |A|=0 所以a=1或a=1/(1-n) 但a=1时r(A)=1 所以a=1/(1-n) 反馈 收藏 ...
C. -1. D. 1/(n-1). 相关知识点: 试题来源: 解析B 正确答案:B 解析:用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,a必须为1或1/(1-n),排除了(C),(D).又显然a=1时r(A)=1,排除了(A),选(B). 知识模块:向量组的线性...
简单计算一下即可，答案如图所示 分析
利用秩的性质：由于矩阵的秩为 −1，这意味着所有 × 的子矩阵的行列式都是零，除了包含所有行...
这是矩阵理论中的一个重要结论。另外，矩阵通常用来表示线性变换，其行列式的值可以反映线性变换的缩放因子。当行列式为0时，表示该线性变换将空间压缩到一个更低维度的空间。综上所述，秩为n-1（n为矩阵的行数或列数）的方阵，其行列式必然为0，这不仅是一个结论，也是矩阵理论中的一个基本特性。