伴随矩阵的秩的问题 若A矩阵的秩为n-1,那么行列式A的值不是0么,可是伴随矩阵不是应该=|A|A-1么不应该是0么.为什么它的秩是1,我只想知道上述推导为何不正确.
同一行(列)的n-1阶子式不能全为零 故最多n^2-n个子式等于0 分析总结。 nn矩阵的秩为n那么它的n1阶子式中最多有几个其行列式等于0为什么结果一 题目 n×n矩阵的秩为n,那么它的n-1阶子式中最多有几个其行列式等于0,为什么? 答案 同一行(列)的n-1阶子式不能全为零故最多n^2-n个子式等于0相...
非零阵。所有的n阶矩阵的行列式都为0。而伴随矩阵的元素是n1阶子式，所以肯定是非零阵。
如果方阵的秩比行（列）数小，那么他的行列式为0 没有矩阵值这个概念
这意味着在求解特征方程时,除非λ等于矩阵的非零元素,否则行列式的计算结果将为零。这一性质对秩为1矩阵的特征值产生了直接的影响。 秩为1矩阵的特征值分析 对于秩为1的矩阵,其特征值的分析揭示了一个重要的现象:它们具有n-1个0特征值。这一现象的原因在于,秩...
同一行（列）的n-1阶子式不能全为零 故最多n^2-n个子式等于0
系数行列式A n-1不为0所以只有0解。故k2=..=kn=1,所以B=b11{1111...111...}综合一下,将b11换成一个常数C。即可。 答案 【解析】n阶矩阵A的各行元素之和均为零,说明 (1,1,⋯,1)^T n个1的列向量)为Ax=0的一个解,由于A的秩为:n-1,从而基础解系的维度为:n-r(A),故A的基础解系...
探讨矩阵秩与伴随矩阵秩的关系，以深入理解线性代数的基本概念。首先，关注矩阵AA*的性质，即AA*=|A|E，其中|A|为矩阵A的行列式，E为单位矩阵。分析矩阵秩，若A的秩为n-1，则直接推导出AA*=O，表示AA*为零矩阵。由此，得出伴随矩阵A*的秩r(A*)的上限为1。因为若A的秩为n-1，意味着矩阵A...
设A是n阶矩阵,秩r(A)=n-1.(1)若矩阵A各行元素之和均为0,则方程组Ax=0的通解是(2)若行列式|A‖的代数余子式 A_(11)≠0 ,则方程组Ax=0的通解
若A的行列式为0，且A的n-1阶子式不全为0，所以A的伴随的秩≥1 再由AA*＝|A|E＝0 所以A*的...