由矩阵A的秩为n-1,知AX=0的基础解系只含有一个解向量因此,要构成基础解系的这个解向量,必须是非零向量.已知,是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解一定是AX=0的非零解的通解可表示为故D正确由于、、可能是零向量、B、C三个选项错误故选:D.首先,由矩阵A的秩,判断出AX=0的基础解系所含的解向量的个...
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 答案 请看图片:\x0d例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-...
解析 B 正确答案:B 解析:用行列式做.由于r(A)=n-1,|A|=0.求出|A|=[1+(n-1)a](1-a)n-1,要使得|A|=0,a必须为1或1/(1-n),排除了(C),(D).又显然a=1时r(A)=1,排除了(A),选(B). 知识模块:向量组的线性关系与秩 解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
设齐次线性方程组的系数矩阵A的秩为n-1. 证明,必有()‘为该齐次线性方程组的一个非零解,其中为的代数余子式. 相关知识点: 试题来源: 解析 解:由于系数矩阵A的秩为n-1,所以A必有一个n-1阶子式不为零,不妨设,则由行列式展开性质知: 即()为该方程组的一个非零解。
已知【图片】矩阵A的秩为n-1,a1,a2是齐次线性方程组AX=0的两个不同的解,k为任意常数,则方程组AX=0的通解为【 】A.ka1B.ka2C.k(a1+a2)D.
B 正确答案:B 解析:用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩. (这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n-1)a≠0并且1-a≠0,则r(A)=n.如果1-a=0,则r(A)=1.当1+(n-1)a=0时r(A)=n-1,即a=1/(1-n). 知识模块:向量组...
【解析】答应解u_x=x;x;1;0;0;d;0;d;0;d;x=0;1-x=0;x-1=0.=x=1;y=1. =(15n-1)x+n(1/x-x/(1-x))=1/2|-(a-2n+x|1/3+1/2x=-1/2x-1 =(1-a)^(n-1)[(n-1)a+1].由r(A)=n-1得 |A|=0 ,即 a=1/(1-n) 或1,显然a=1时,r(A)=1不符合题...
A. 1 B. C. 一1 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:B 正确答案:B 解析:由r(A)=n一1.必|A|=0.若a=1,则r(A)=1,故必a≠1. =(1一a)n—1(1一n+na) =(1—a)n—1[1一n)a]因a≠1,故仅当a=时,|A|=0且r(A)=n—1(即|An—1|≠0).答案为B。反馈...
n阶矩阵A的秩为n—1且矩阵A的各行元素之和为0,齐次线性方程组Ax=0的通解为___.相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:k(1,1,…,1)Tk为任意常数 解析:Ax=0的基础解系解向量的个数为1.由题没知A(1,1.…,1)T=0,故(1,1,…,1)T≠0为Ax=0的一个线性无关解,所以通解为k(1,1…,1)T,...
因为矩阵A的秩为n-1,所以齐次线性方程组AX=0的基础解系含有的向量数目为1,a1,a2为Ax=b的两个解,所以a1-a2为AX=0的一个解,若a1-a2非零,则a1-a2就是AX=0的一个基础解系,AX=0的解为k(a1-a2),k为数域K上的任意数 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 ...