boxed 1 - a \end{matrix} ) $$ 一若$$ a = 1 $$.则$$ r a n k ( A ) = 1 $$ 一若$$ a \neq 1 $$.则 $$ A \rightarrow ( \begin{matrix} 1 \boxed \boxed \\ \boxed \ddots \boxed \\ \boxed \boxed 1 \end{matrix} ) $$ 而$$ r a n k ( A ) = n $$ 综...
线性代数:矩阵A的秩为n-1,证明伴随矩阵的秩为1.(要有过程) 答案 请看图片:\x0d例5设A是n阶方阵(1).证明A的转置伴随矩阵A的秩-|||-n,r(4)=n-|||-r(A)={1,r(A)=n-l-|||-0,r(4)n-1-|||-证明(1)当r(4)=n时,A可逆.由A4AE知|AHA-≠O,所以A可-|||-逆,所以r(A)=n.+-...
结论 矩阵A的秩为n-1时,其伴随矩阵A的秩为1,这一结果由矩阵秩的定义、伴随矩阵的构造及其与零空间维度的关系共同决定。A的非零元素保证了秩下限为1,而零空间的一维性限制了秩上限为1,最终秩必然为1。
n阶矩阵A=的秩为n-1,则a=( ).A. 1.B. 1/(1-n).C. -1.D. 1/(n-1).答案：B 分析：正确答案:B 解析:用初等变换化A为阶梯形矩阵来求秩. (这里第一步变换是把第2~n列都加到第1列上;第二步变换是把第2~n行都减去第1行.)如果1+(n-1)a≠0并且1-a≠0,则r(A)=n.如果1-a=0,则...
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零,且A的秩为n-1,则方程组AX=0的通解为答案;因为A的秩为n-1,且要满足AB=0.所以 R(B)<=n-R(A)=1 故,R(B)=0 或 1。当R(B)=0时,那么B=O,显然成立。 当R(B)=1时,对于;a11b11+a12b21+...a1nbn1=0; 所以 令 b21=k2b11,...bn1=knb11. 所以a11b...
百度试题 结果1 题目设n阶矩阵若矩阵A的秩为n-1,则a必为___. 相关知识点: 试题来源: 解析 |A|=[1+(n-1)a](1-a)∧(n-1)) 因为r(A)=n-1 所以 |A|=0 所以a=1或a=1/(1-n) 但a=1时r(A)=1 所以a=1/(1-n) 反馈 收藏 ...
【解析】答应解u_x=x;x;1;0;0;d;0;d;0;d;x=0;1-x=0;x-1=0.=x=1;y=1. =(15n-1)x+n(1/x-x/(1-x))=1/2|-(a-2n+x|1/3+1/2x=-1/2x-1 =(1-a)^(n-1)[(n-1)a+1].由r(A)=n-1得 |A|=0 ,即 a=1/(1-n) 或1,显然a=1时,r(A)=1不符合题...
矩阵A的秩为n-1，意味着A矩阵的行或列向量中，只有n-1个是线性无关的，其余的一个线性相关。由此可以得出AA*的结果为零矩阵O，即AA*=O。由此可知，伴随矩阵A*的秩r(A*)必须小于等于1。这是因为伴随矩阵A*中的每个元素都是A的余子式，而A的秩为n-1意味着A中存在一个非零的n-1阶子式，...
这意味着伴随矩阵A*中至少存在一个非零元素。结合上限与非零元素：既然A*中至少有一个非零元素，且其秩上限为1，那么可以推断出A*的秩恰好为1。综上所述，当矩阵A的秩为n1时，其伴随矩阵A*的秩为1，这是由于A*的秩受A的秩限制，并且A*中至少存在一个非零元素所导致的。
则存在数k,使得A*XA*=kA* 回答完毕求采纳 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) 相似问题 七、 设n (n>=2)阶矩阵A的秩为n-1 ,求证:存在数k,使得A*XA*=kA* ,其中A* 是A的伴随矩阵 设n 阶矩阵A的秩为n-1 ,求证:存在数k,使得A*×A*=kA*,其中A*是A的伴随矩阵.特急!