结果1 题目设n(n≥3)阶矩阵A=若矩阵A的秩为n一1,则a必为 ( ) A. 1 B. C. 一1 D. 相关知识点: 试题来源: 解析 正确答案:B 正确答案:B 解析:由r(A)=n一1.必|A|=0.若a=1,则r(A)=1,故必a≠1. =(1一a)n—1(1一n+na) =(1—a)n—1[1一n)a]因a≠1,故仅...
解析 D-|||-AA^*=|A|E=O -|||-⇒r_A+r_A≤n -|||-=n—-|||-而A必有某n—1阶子式-|||-不为0,故A必有某-|||-元不为0,则-|||-r_A0 -|||-故-|||-r_A=1 分析总结。 线性代数矩阵的秩设n阶方阵a的秩为n1则伴随阵a的秩...
3、当r(A)<n-1时,由上述定义得到伴随矩阵其每个元素都为零,所以秩为零。
证明:根据等式A·A=det(A)I=0可知的每个列ER-|||-n都是矩阵A的零向量,即A中-|||-0,j=1,2,…,m。由假设A的秩为n-1,故每个列可表为=C,j=1,2,…,m,其中中ER-|||-72满足A中=0且中≠0。于是A=(c1中,C2中,…,Cn中)=中·7,其中=(c1,…,Cn)。不难看出,向量分别是矩阵A关于特征值...
B. 1(1-n)C. -1D. 1(n-1)相关知识点: 试题来源: 解析 ∵ |A|=. 1 a a a a 1 a a a a 1 a ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ a a a 1 .n i=1r_i .. (n-1)a+1 a a a (n-1)a+1 1 a a (n-1)a+1 a 1 a ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ (n-1)a+1 a a 1 . =[(n-1)...
所以A可-|||-逆,所以(A门=n.-|||-(2)当r(4)=n-1时.A至少有一个1-1阶子式不为零,所以A≠0.所以-|||-r(4)21.+-|||-又因为此时AAAE=O,由上例得r()+r(A)≤n+-|||-所以r(A)≤n-r(A)=n-(n-1)=1.+-|||-综上有(A)=1.-|||-(3)当r(4)n-1时.A的所有1-1阶子...
百度试题 题目设n阶(n≥3)矩阵,A=,若矩阵A的秩为n—1,则a必为 ( ) A.1B.B.C.D.C.一1E.D.F.相关知识点: 试题来源: 解析 B
七、 设n (n>=2)阶矩阵A的秩为n-1 ,求证:存在数k,使得A*XA*=kA* ,其中A* 是A的伴随矩阵 答案 因为r(A)=n-1所以r(A*)=1所以A*可以表示为A*=αβ^其中β^表示β的转置那么A*A*=αβ^αβ^=(β^α)αβ^令k=β^α则存在数k,使得A*XA*=kA* 结果二 题目 设n (n>=2...
伴随矩阵的秩的问题 若A矩阵的秩为n-1,那么行列式A的值不是0么,可是伴随矩阵不是应该=|A|A-1么不应该是0么.为什么它的秩是1,我只想知道上述推导为何不正确.
AA* = |A|E = 0 A* 的列都是Ax=0 的解 且基础解系含 n-r(A) = 1 个向量 所以 通解为 k(1,2,...,n)^T