a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为什么不对?a的秩等于n-1 a不满秩 a的行列式等于零 所以 伴随矩阵也等于零 这个说法为
所以A可-|||-逆,所以(A门=n.-|||-(2)当r(4)=n-1时.A至少有一个1-1阶子式不为零,所以A≠0.所以-|||-r(4)21.+-|||-又因为此时AAAE=O,由上例得r()+r(A)≤n+-|||-所以r(A)≤n-r(A)=n-(n-1)=1.+-|||-综上有(A)=1.-|||-(3)当r(4)n-1时.A的所有1-1阶子...
1,因为AA的伴随矩阵等于0,所以r(a)+r(a伴随矩阵)小于等于n,而r(a)等于n-1,所以r(a伴随)小于等于1,又因为至少存在一个n-1阶矩阵不为0,所以r(a伴随)大于等于1,所以等于1 结果一 题目 设方阵A的秩是n-1,则其伴随矩阵A*的秩为 亲, 答案 1,因为AA的伴随矩阵等于0,所以r(a)+r(a伴随矩阵)小于...
为了更直观地理解当矩阵A的秩为n-1时,其伴随矩阵A的秩为1这一结论,我们可以举一个具体的例子来进行说明。设A为一个3阶方阵,且r(A)=2(即n-1=2)。此时,A中必然存在两个线性无关的行(或列),而任意三个行(或列)都线性相关。根据伴随矩阵的定义,我们可以求出A...
综上所述，当A的秩为n-1时，其伴随矩阵A*的秩为1，这是因为伴随矩阵A*中至少包含一个非零元素，而AA*的性质则进一步确认了A*的秩只能是1。因此，我们可以得出结论，当A的秩为n-1时，伴随矩阵A*的秩必定为1。这一结论对矩阵理论和线性代数的应用有着重要意义，它不仅揭示了矩阵秩与伴随矩阵秩...
由此，得出伴随矩阵A*的秩r(A*)的上限为1。因为若A的秩为n-1，意味着矩阵A中必然存在一个n-1阶非零子式，进而推断A*中必存在一个非零元素。深入剖析，当矩阵A的秩为n-1时，A*的秩不能超过1，这是因为A*的生成元数量受A本身秩的限制，即A*的秩r(A*)≤1。同时，结合矩阵A的秩为n-1...
根据伴随矩阵的元素的定义：每个元素等于原矩阵去掉该元素所在的行与列后得到的行列式的值乘以（-1）的i+j次方的代数余子式。有：1、当r(A)=n时，由于公式r(AB)<=r(A)，r(AB)<=r(B)，并且r(AA*)=r(I)=n,则，伴随的秩为n；2、当r(A)=n-1时，r(AA*)=|A|I=0，加上公式r(...
为什么矩阵A的秩等于n-1,它的伴随矩阵的秩为1? a的伴随矩阵中每个元素均是a的n-1阶代数余子式。因为a的秩小于n-1,所以任何n-1阶余子式均为0,那么a的伴随矩阵中每个元素均是0其和为0。
1，因为AA的伴随矩阵等于0，所以r（a）+r（a伴随矩阵）小于等于n，而r（a）等于n-1，所以r（a伴随）小于等于1，又因为至少存在一个n-1阶矩阵不为0，所以r（a伴随）大于等于1，所以等于1
若A的秩为n-1,则A*秩为1，原因如下