解析 D-|||-AA^*=|A|E=O -|||-⇒r_A+r_A≤n -|||-=n—-|||-而A必有某n—1阶子式-|||-不为0,故A必有某-|||-元不为0,则-|||-r_A0 -|||-故-|||-r_A=1 分析总结。 线性代数矩阵的秩设n阶方阵a的秩为n1则伴随阵a的秩...
线性代数矩阵秩与伴随矩阵秩的证明 例5设A是n阶方阵 (n1) ,证明A的转置伴随矩阵 A^+ 的秩 n, r(A)=n r(A)=1,r(A)=n-1 0r()n-1
关于伴随矩阵秩的问题设A是n阶矩阵 n大于等于3 则A的伴随矩阵的伴随矩阵的秩有几种取职情况 最好给出点证明 谢谢 答案 有三种情况,主要利用A adj(A) = adj(A) A = det(A) I1.r(A)=n,那么A非奇异,此时adj(A)=det(A) A^{-1}也非奇异,所以r(adj(A))=n2.r(A)=n-1,此时det(A)=0,即...
证明:(1)当秩A=n时,detA≠0, 故detA*=(detA)≠0,所以秩A*=n. 当秩A= n-1时,A至少有一个n-1阶不为0的子式.以秩A* 1.又由detA=0,A A*= detA=0. 由习题9,秩A+秩A* n,所以秩A*1. 得秩A*=1. 秩A*=0.因而秩A*=0.
先证明伴随阵的秩最多是1 这就说明0的几何重数至少是n-1 再用一下代数重数不小于几何重数 分析总结。 设a是n阶方阵它的秩小于n证明a的伴随矩阵的n个特征值至少有n1个是零怎么解答结果一 题目 设a是n阶方阵,它的秩小于n,证明a的伴随矩阵的n个特征值至少有n-1 个是零怎么解答 答案 先证明伴随阵的秩最...
A满秩,所以|A|~=0,由AA*+|A|E可见A*也可逆,所以A*满秩. 分析总结。 设n阶方阵a满秩a为a的伴随矩阵证明a满秩结果一 题目 设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*满秩 答案 A满秩,所以|A|~=0,由AA*+|A|E可见A*也可逆,所以A*满秩.相关推荐 1设n阶方阵A满秩,A*为A的伴随矩阵,证明A*...
设n阶方阵A的秩为1.证明:A的伴随矩阵A*相似于对角矩阵的充要条件是A11+A22+…+Ann≠0,其中Aii为det(A)的(i,i)元素的代数余子式(i=1,2,…
设A是n阶方阵, 则当 r(A) = n 时, r(A*) = n当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0所以设A是n阶方阵, 则当r(A) = n 时, r(A*) = n , 则 r(A*) *= n当 r(A) = n-1时 ,r(A*) = 1 ,此时 r(A*)... 结果...
设A是n阶方阵, 则当 r(A) = n 时, r(A*) = n当 r(A) = n-1 时, r(A*) = 1当 r(A) < n-1 时, r(A*) = 0所以设A是n阶方阵, 则当r(A) = n 时, r(A*) = n , 则 r(A*) *= n当 r(A) = n-1时 ,r(A*) = 1 ,此时 r(A*)... 解析看不懂?免费查看同类...
假设A是n阶方阵,A与其伴随矩阵相乘AA*=|A|E,它的秩R(AA*)=R(|A|E)=R(E)=n,对吗?根据书上的两个公式R(AB)<=min{R(A),R(B)}和R(A)+R(B)-n<=R(AB),应该有R(A)和R(A*)都>=n,且R(A)+R(A*)<=2n,那么不就只能是R(A)=R(A*)=n了吗?还是我在哪一步搞错了?