原因如下：一个非零n阶矩阵，若其秩为1，则其只有一个基向量，无论x取何值，y必与其基向量共线。当x取值与基向量共线时，y与x共线，按定义，该基向量所在方向为矩阵的一个特征方向，所有在该线上的向量都是 特征向量组，且有特征值λ=y/x。一个秩1的矩阵最多有一个特征方向，而一个 特征...
【解析】证明把B满秩因子分解得B=GH,(G,H分别为n*s s×1矩阵,秩B=s),由性质(7)得秩AB=秩AG又由性质(2),存在n×(n-s)的列满秩矩阵 G_1 ,使得[GG1]为非退化矩阵,这时,由例3分析(2)可得秩AB=秩〔A[GG1]-A[0G1]〕≥秩A[G G1]-秩A[0G:]=秩A-秩AG≥秩A-秩 G_1= 秩A-...
都是1啊，因为非零矩阵秩大于一，而秩要小于等于行数和列数，所以是1，应该是这样的，你看看答案再参考我的解释吧
[线性代数]已知矩阵A的秩为1,求A的n次方, 视频播放量 11157、弹幕量 6、点赞数 68、投硬币枚数 18、收藏人数 32、转发人数 17, 视频作者 知识点世界, 作者简介 ,相关视频:矩阵A秩为1求A的n次方,空卡|肖八选择精讲(1-3套),20分钟,无废话!,【泛音线数】A为n阶矩阵
考虑一个n×n的秩为一的矩阵A。根据矩阵的定义，矩阵A可以表示为列向量a和行向量b的乘积：A=ab^T，其中a为n×1的列向量，b为1×n的行向量。现在，我们来计算矩阵A的n次方，即A^n。当n=1时，A^1=A=ab^T。根据矩阵乘法的定义，我们可以将其展开为：A^1=ab^T=a(b^T)=(ab^T)b^T...
你问的应该是“n阶矩阵能分解为1列矩阵与1行矩阵的乘积时，就可以确定它的秩为1吗？”吧。如果是这样，那么结论是：n阶非零矩阵能分解为1列矩阵与1行矩阵的乘积时，则它的秩为1。事实上，若A为n阶非零矩阵，则R(A)>=1,又A=αβ，α为列矩阵（或者说列向量），β为行矩阵（或者说行向量...
简略证明过程开始。我将证明“矩阵的秩等于其列向量组的秩”。假设某n阶矩阵的秩为r，其列向量组的秩为s。我们的目标是证明r等于s。从一方面来说，矩阵的秩为r，意味着存在K阶子式不为0（矩阵秩的定义），且该K阶子式的列向量线性无关（定理1）。因此，该K阶子式所在的矩阵列向量必线性无关...
矩阵的秩在什么情况下=0,1? 这个矩阵是零矩阵时,矩阵的秩为0;这个矩阵是非零矩阵且每行成比例时,或者矩阵是只有一行或者只有一列时,矩阵的秩为1。矩阵的秩是线... 免费捕鱼游戏-PC高爆捕鱼,一炮清空渔场,开局百万金币! 经典街机,超高爆率,开局送万倍炮台,大鱼超好打,24h真人在线!3D高清品质,百万玩家选择,...
理解秩为1矩阵的n次方 秩为1矩阵的n次方是一个重要的数学概念，尤其在线性代数和矩阵理论中。首先，我们需要明确秩为1的矩阵是什么。在n阶矩阵中，如果其秩为1，意味着该矩阵可以表示为一个标量矩阵（所有元素相等的矩阵）与一个列向量的乘积。具体来说，如果一个n阶矩阵A的秩为1，那么存在一个列向量x和一个...
你好！做法如下图，先化为阶阶梯矩阵再分类讨论秩。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！