都是1啊，因为非零矩阵秩大于一，而秩要小于等于行数和列数，所以是1，应该是这样的，你看看答案再参考我的解释吧
这里非0行，非0列的秩为1，乘过后AB中至少一个元素不为0。
2高等代数,线性代数 矩阵A(n×n)的秩为1.那么他的特征值等于什么?主要是想求证明:特征值的和=矩阵的迹要一步一步来噢···嘿 3 高等代数,线性代数 矩阵A(n×n)的秩为1.那么他的特征值等于什么?主要是想求证明:特征值的和=矩阵的迹 要一步一步来噢···嘿 4 高等代数,线性代数 矩阵A(n×n...
题目:设A是n阶方阵,若A的每个元素均为1,则称A为全1矩阵。证明:全1矩阵的秩为1。解答:根据矩阵的定义,全1矩阵的每个元素都为1。我们需要证明全1矩阵的秩为1。设A是一个n阶全1矩阵。我们知道,一个矩阵的秩可以通过其行空间或列空间的维数来确定。由于A的每一行都是相同的,所以
当矩阵的秩为1时,其n次方的计算具有明确的规律性和简化的表达形式。这类矩阵的幂运算可通过向量外积和内积的性质快速推导,且无论幂次如何变化,其秩始终保持为1。以下从计算方法、核心性质和应用场景三方面展开说明。 一、计算方法 秩为1的矩阵可表示为两个向量的外积形式,具...
矩阵秩为1矩阵的n次方的结论 矩阵是数学中的重要概念,它广泛应用于线性代数、微积分等领域中.矩阵秩是矩阵的一个重要特征,矩阵秩为1的矩阵是一种特殊的矩阵类型,在其n次方中具有特殊的结论.其一是秩为 1 矩阵的特征值，特征值的计算是一个基本考点，其计算方法很多，包括：根据特征值的定义进行计算...
深入剖析，当矩阵A的秩为n-1时，A*的秩不能超过1，这是因为A*的生成元数量受A本身秩的限制，即A*的秩r(A*)≤1。同时，结合矩阵A的秩为n-1的条件，我们能够得知矩阵A中必存在一个非零的n-1阶子式，从而在A*中也必有一个元素不等于0。综上所述，通过矩阵AA*的性质与矩阵A的秩之间的...
线性代数秩的证明题设A是n*n矩阵r(A)=n时,r(A*)=nr(A)=n-1时,r(A*)=1r(A)<n-1时,r(A*)=0请问这个如何证明? 答案 AA*=|A|E1.如果r(A)=n,则|A|≠0|A*|≠0所以A*可逆。r(A*)=n2. r(A)=n-1时|A|=0,所以AA*=Or(A)+r(A*)<=nr(A*)<=1而r(A)=n-1,...
1n阶矩阵A的秩等于n-1,则伴随矩阵的秩等于1。有没有直接或者直观一点的证明? R(A)=n-1,有AA*=|A|E=0,故R(A)+R(A*)≤n, R(A*)≤1,又A存在至少一个非零n-1阶子式,故R(A*)≥1。我想证明A*的任意2阶子式为0,但有点困难啊伴随矩阵真是个巧妙却略显复杂的家伙,话说有什么历史吗 反馈...
考虑一个n×n的秩为一的矩阵A。根据矩阵的定义，矩阵A可以表示为列向量a和行向量b的乘积：A=ab^T，其中a为n×1的列向量，b为1×n的行向量。现在，我们来计算矩阵A的n次方，即A^n。当n=1时，A^1=A=ab^T。根据矩阵乘法的定义，我们可以将其展开为：A^1=ab^T=a(b^T)=(ab^T)b^T...