原因如下:一个非零n阶矩阵,若其秩为1,则其只有一个基向量,无论x取何值,y必与其基向量共线。当x取值与基向量共线时,y与x共线,按定义,该基向量所在方向为矩阵的一个特征方向,所有在该线上的向量都是 特征向量组,且有特征值λ=y/x。一个秩1的矩阵最多有一个特征方向,而一个 特征...
都是1啊,因为非零矩阵秩大于一,而秩要小于等于行数和列数,所以是1,应该是这样的,你看看答案再参考我的解释吧
【题目】设A是 m*n 矩阵,x是 n*1 矩阵.证明线性方程组 Ax=β 对任意m维列向量B都有解的充要条件是A为行满秩阵 相关知识点: 试题来源: 解析 【解析】充分性显然,下面证必要性.因为线性方程组 Ax=β 对任意m维列向量β都有解,特别地,取β=ε_1 , i=1,2,⋯,m 因此 ε_1 , ε_2 ,…,...
经过推导发现,当n为偶数时,A^n=a(b^T)^{n/2}b^T,其中^(n/2)表示n/2次方;当n为奇数时,A^n=a(b^T)^{(n-1)/2}(bb^T)b^T。通过以上推导,我们可以得出秩为一的矩阵A的n次方的表达式。
你问的应该是“n阶矩阵能分解为1列矩阵与1行矩阵的乘积时,就可以确定它的秩为1吗?”吧。如果是这样,那么结论是:n阶非零矩阵能分解为1列矩阵与1行矩阵的乘积时,则它的秩为1。事实上,若A为n阶非零矩阵,则R(A)>=1,又A=αβ,α为列矩阵(或者说列向量),β为行矩阵(或者说行向量...
秩为1的矩阵的n次方..矩阵的值的计算公式是A=(aij)m×n。按照初等行变换原则把原来的矩阵变换为阶梯型矩阵,总行数减去全部为零的行数即非零的行数就是矩阵的秩了。用初等行变换化成梯矩阵,梯矩阵中非零行数就是矩阵的秩。矩阵的
秩为1的矩阵的n次方是什么 简介 任何一个秩一矩阵都可以写成一个列向量和一个行向量的乘积,你这个矩阵显然可以写成(3,1)转置乘以(1,3)。而将这个两个向量反过来相乘得到(1,3)乘以(3,1)的转置=6,从而这个矩阵的平方=6乘以这个矩阵,从而其n次方=6的(n-1)次方乘以这个矩阵。数学[英语:mathematics...
理解秩为1矩阵的n次方 秩为1矩阵的n次方是一个重要的数学概念,尤其在线性代数和矩阵理论中。首先,我们需要明确秩为1的矩阵是什么。在n阶矩阵中,如果其秩为1,意味着该矩阵可以表示为一个标量矩阵(所有元素相等的矩阵)与一个列向量的乘积。具体来说,如果一个n阶矩阵A的秩为1,那么存在一个列向量x和一个...
同一行(列)的n-1阶子式不能全为零 故最多n^2-n个子式等于0
你好!做法如下图,先化为阶阶梯矩阵再分类讨论秩。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!