n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么就可得到它的特征值为n,0.,0.请问这有公式吗,还是结论什么? 答案 实对称矩阵A的任一个k重特征根λ一定有r(λE-A)=k而r(0E-A)=r(A)=n-1,所以0一定是n-1重特征根又因为∑λi=∑Ajj=n,所以还有一个特征根为n 查看原帖>>相关推荐 1n阶矩阵元素全为1,...
秩为1的矩阵只有一个线性独立的非零行或列,在求解特征方程时,除了对应的非零特征值,其余特征值必然为零,因此有n-1个0特征值。 秩为1的矩阵的特征值为什么有n-1个0 在探讨秩为1的矩阵特征值的问题时,首先需要明确秩为1矩阵的定义及其基本性质,进而理解矩...
秩为1的矩阵具有一些特殊的性质,导致其具有n-1个0特征值。这是因为对于秩为1的n阶矩阵,其所有行(或列)都是某个非零行(或列)的标量倍,这意味着矩阵的零空间(即满足Ax=0的向量x的集合)的维数至少为n-1。因此,至少有n-1个线性无关的向量满足Ax=0,这意味着至少有n-1个特征值为0。这是秩为1的矩阵的...
为什么秩为1的n阶矩阵特征值0对应的特征向量有n-1个 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©...
【题目】a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩,“aa^T的特征值为1,0,0,.,0。还有为什么“A是n阶实对称矩阵,则存在正交矩阵P, P'=P'-1 满足:
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秩为1矩阵的特征值分析 对于秩为1的矩阵,其特征值的分析揭示了一个重要的现象:它们具有n-1个0特征值。这一现象的原因在于,秩为1的矩阵仅有一个非零特征值,该特征值对应于矩阵唯一的线性独立非零行或列。而由于矩阵的秩为1,其余的特征值必然为零,以满足特征...
a为n维单位列向量, A=E-aa^T 求A秩,“aa^T 的特征值为 1,0,0,.,0”。 还有为什么“A是n阶实对称矩阵, 则存在正交矩阵P, P'=P^-1满足:
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