特征值为n,0.,0.请问这有公式吗,还是结论什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 实对称矩阵A的任一个k重特征根λ一定有r(λE-A)=k而r(0E-A)=r(A)=n-1,所以0一定是n-1重特征根又因为∑λi=∑Ajj=n,所以还有一个特征根为n 查看原帖>> ...
由于秩为1的矩阵可对角化当且仅当 tr(A) ≠ 0,此时几何重数与代数重数相等,因此零特征值的代数重数也为 n−1。 综上,秩为1的矩阵因结构受限、特征方程特性及秩-零化度定理,必然存在 n−1 个零特征值,且唯一非零特征值由其迹决定。
为什么秩为1的n阶矩阵特征值0对应的特征向量有n-1个 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©...
解析 1. a是n维单位列向量,就不妨把a设为(1,0,0,.,0)^T,此时a·a^T=[ E1 O ] [ O O ]用E减去之后,就得[ O O ] [ En-1 O ]此时秩是n-1,a·a^T的特征值当然是1,0,0……2. 运用数学归纳法证明,这个每本书都有讲的 反馈 收藏 ...
秩为1的矩阵的特征值包含n-1个零,这与其结构特性及特征方程的性质直接相关。以下从矩阵秩的定义、特征方程特性、代数重数分析等角度展开说明。 一、秩与特征值的关系 矩阵的秩表示其行(或列)空间中线性无关向量的最大数量。对于秩为1的矩阵,其所有行(或列)均...
1. a是n维单位列向量,就不妨把a设为(1,0,0,.,0)^T,此时a·a^T=[ E1 O ] [ O O ]用E减去之后,就得[ O O ] [ En-1 O ]此时秩是n-1,a·a^T的特征值当然是1,0,0……2. 运用数学归纳法证明,这个每本书都有讲的 结果一 题目 【题目】a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩,...
【题目】a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩,“aa^T的特征值为1,0,0,.,0”。还有为什么“A是n阶实对称矩阵,则存在正交矩阵P, P'=P'-1 满足: