实对称矩阵A的任一个k重特征根λ一定有r(λE-A)=k而r(0E-A)=r(A)=n-1,所以0一定是n-1重特征根又因为∑λi=∑Ajj=n,所以还有一个特征根为n 查看原帖>> 分析总结。 实对称矩阵a的任一个k重特征根一定有reak而r0earan1所以0一定是n1重特征根又因为iajjn所以还有一个特征根为n查看原帖结果...
这是因为,在求解特征方程det(A-λI)=0时,当λ不等于非零特征值时,矩阵A-λI的秩仍然为1(因为A的秩为1,且λI是单位矩阵的倍数,不影响秩),这意味着A-λI有n-1个线性独立的零向量。因此,当λ不等于非零特征值时,特征方程有n-1个重复的根0。 4. ...
秩为1的矩阵具有一些特殊的性质,导致其具有n-1个0特征值。这是因为对于秩为1的n阶矩阵,其所有行(或列)都是某个非零行(或列)的标量倍,这意味着矩阵的零空间(即满足Ax=0的向量x的集合)的维数至少为n-1。因此,至少有n-1个线性无关的向量满足Ax=0,这意味着至少有n-1个特征值为0。这是秩为1的矩阵的...
为什么秩为1的n阶矩阵特征值0对应的特征向量有n-1个 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中期末试卷汇总 2022年高中月考试卷汇总 二维码 回顶部©...
【题目】a为n维单位列向量,A=E-aa^T 求A秩,“aa^T的特征值为1,0,0,.,0。还有为什么“A是n阶实对称矩阵,则存在正交矩阵P, P'=P'-1 满足:
特征值为n,0.,0.请问这有公式吗,还是结论什么? 相关知识点: 试题来源: 解析 实对称矩阵A的任一个k重特征根λ一定有r(λE-A)=k而r(0E-A)=r(A)=n-1,所以0一定是n-1重特征根又因为∑λi=∑Ajj=n,所以还有一个特征根为n 查看原帖>> ...
特征值为n,0.,0.请问这有公式吗,还是结论什么? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析解答一 举报 实对称矩阵A的任一个k重特征根λ一定有r(λE-A)=k而r(0E-A)=r(A)=n-1,所以0一定是n-1重特征根又因为∑λi=∑Ajj=n,所以还有一个特征根为n 查看原帖>> 解析看不懂?免费...
秩为1的矩阵只有一个线性独立的非零行或列,特征值计算时行列式结果为零(除非λ等于非零元素),因此产生n-1个零特征值。秩为1的矩阵只有一
解析 1. a是n维单位列向量,就不妨把a设为(1,0,0,.,0)^T,此时a·a^T=[ E1 O ] [ O O ]用E减去之后,就得[ O O ] [ En-1 O ]此时秩是n-1,a·a^T的特征值当然是1,0,0……2. 运用数学归纳法证明,这个每本书都有讲的 反馈 收藏 ...
设n阶矩阵A的各行元素之和均为0,且A的秩为n-1,则齐次线性方程组的通解?网上搜了,但是我还是不懂为什么各行元素均为0,得出11111是它的通解,而不是其他数字 n阶矩阵元素全为1,由它的秩为1,为什么可知它的特征值为n,0,., 特别推荐 热点考点 2022年高考真题试卷汇总 2022年高中期中试卷汇总 2022年高中...