(1996—Ⅰ,Ⅱ)已知二次型的秩为2.(1)求参数及此二次型对应矩阵的特征值.(2)指出方程表示何种曲面.[考点]矩阵的秩;矩阵的特征值;正交变换的性质.
以矩阵方幂的秩为基本工具,对秩与非零特征值个数的差为1或2的矩阵做了等价刻画.作为应用,只用矩阵的秩可给出相应矩阵的Jordan标准形.唐晓文1. 福建工程学院数理学院 2. 莆田学院数学学院 3. 闽南师大数学与统计学院 4. 福建师范大学数学与计算机学院杨忠鹏...
相似矩阵(1)概念:设为阶方阵,如果有可逆矩阵,使得,则称与相似.(2)性质:相似矩阵有相同的秩,相同的特征值.(3)阶方阵相似于对角矩阵(可对角化)的条件A.阶方阵相似于对角矩阵有个线性无关的特征向量;B.阶方阵相似于对角矩阵的每个特征值的重数等于该特征值所对应的线性无关的特征向量的个数.[常见问题]问题1...
(2002—Ⅲ)设为三阶实对称矩阵,且满足条件,已知的秩.(1)求的全部特征值;(2)当为何值时,矩阵为正定矩阵,其中为三阶单位矩阵.[考点]实对称矩阵特征值的性质;特征