r(A,B)>=r(A+B)；r(A,B)>=r(B)>=r(AB)；r(AB)与r(A+B)没有直接关系 矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩...
注意到Im(AB)=Im(BA)⊂Im(A)⋂Im(B)从而dimIm(A)+dimIm(B)−dimIm(AB)≥...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 将增广矩阵进行初等行变换,变为行阶梯型矩阵,求出增广矩阵的秩,再求系数矩阵的秩.没什么难的,做熟练了就快了. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 增广矩阵的秩有什么含义,比如三个平面的方程组中增广矩阵的秩有什么具体的含义 增广矩阵的秩怎么看的?
AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的秩。定理：如果A可逆，则r(AB)=r(B),r(BA)=r(B)。定理：矩阵的乘积的秩Rab<=min{Ra,Rb};...
答案解析 查看更多优质解析 解答一 举报 将增广矩阵进行初等行变换,变为行阶梯型矩阵,求出增广矩阵的秩,再求系数矩阵的秩.没什么难的,做熟练了就快了. 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 相似问题 增广矩阵的秩有什么含义,比如三个平面的方程组中增广矩阵的秩有什么具体的含义 增广矩阵的秩怎么看的?