矩阵A-B的秩为什么等于B-A的秩啊. 答案 矩阵的秩是非零子式的最大阶数,所以若k非零,就有r(kA)=r(A) 而B-A=-(A-B) 相当于上面的k=-1 所以r(B-A)=r(A-B) 经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价. 相关推荐 1 矩阵A-B的秩为什么等于B-A的秩啊. 反馈 收藏
矩阵的秩是非零子式的最大阶数，所以若k非零，就有r(kA)=r(A)而B-A=-(A-B) 相当于上面的k=-1 所以r(B-A)=r(A-B)经济数学团队帮你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！
不等的
证明思路：把矩阵A与矩阵B分别都看成列向量的形式，利用向量组之间线性表出的关系以及极大线性无关组的概念可进行证明，具体如下：(4)矩阵AB的秩小于等于矩阵a的秩与矩阵B中秩中最小的那个，即rank(AB)≤min｛rank(A)，rank（B）｝。证明思路：把矩阵A看成列向量的形式，把矩阵B看成(bij)，就可以得到AB的...
矩阵a+b的秩与a·b的秩之间没有必然的关联性,它们各自遵循不同的秩不等式约束。具体来说,矩阵加法的秩满足秩(a+b) ≤秩(a) +
设在矩阵 中有一个不等于 0 的 阶子式 ,且所有 阶子式 (如果有的话) 全等于 0 , 那么 称为矩阵 的最高阶非零子式, 数 称为矩阵 的秩,记作 . [2] 矩阵 的不为零的子式的最高阶数称为 的秩, 记为 . 规定零矩阵的秩等于零. 二、...
它们的秩相同 两个矩阵可以相互通过初等变换得到 A和B为同型矩阵 矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
AB为A矩阵乘以B矩阵，r（AB）为A乘以B的秩，r（A）为矩阵A的秩，r（B）为矩阵B的秩。min{r（A）,r（B）}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A)，r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小，最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
1 一道线性代数:A是n阶矩阵,r(A)=r<n,证明A可以写成n-r个秩为n-1的n阶矩阵的乘积如题,求高手相助 2一道线性代数:A是n阶矩阵,r(A)=r<n,证明A可以写成n-r个秩为n-1的n阶矩阵的乘积如题,求高手相助 3 设a为n阶可逆矩阵,则r(A)=? 4若A为n阶可逆矩阵,则r(A)= . 5设a为n阶可逆矩...
矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的 正文 1 r(A,B)>...