矩阵A-B的秩为什么等于B-A的秩啊. 答案 矩阵的秩是非零子式的最大阶数,所以若k非零,就有r(kA)=r(A) 而B-A=-(A-B) 相当于上面的k=-1 所以r(B-A)=r(A-B) 经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价. 相关推荐 1 矩阵A-B的秩为什么等于B-A的秩啊. 反馈 收藏 ...
矩阵的秩是非零子式的最大阶数，所以若k非零，就有r(kA)=r(A)而B-A=-(A-B) 相当于上面的k=-1 所以r(B-A)=r(A-B)经济数学团队帮你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！
显然是相等的
它们的秩相同 两个矩阵可以相互通过初等变换得到 A和B为同型矩阵 矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
具体而言，秩表示一个矩阵非零行的最大数量，或者说，它的线性独立行的数量。如果矩阵A和B的秩相同，意味着它们分别拥有相同数量的线性独立行。然而，仅有这一条件并不足以证明A和B等价，因为等价还涉及到矩阵的结构和操作。两个矩阵等价的充分条件是存在可逆矩阵P和Q，使得PAQ=B成立。这里，P和Q...
(2)矩阵A的秩等于矩阵A转置乘矩阵A的秩。证明思路：分别构造构造齐次的线性方程组，Ax=0与A转置乘Ax=0同解。因为可以使用前面一个方程式子推到后面一个方程式，反之，倒过来也成立。两个方程组同解，故秩相等，即得到证明。(3)矩阵A加矩阵B和的秩小于等于矩阵A的秩加矩阵B的秩，即rank(A+B)≤rank(A)+...
矩阵B可逆，AB的秩等于A的秩，那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵，而左乘初等阵就是对B进行初等行变换，所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积，同理秩不变。矩阵的秩定理：矩阵的行秩，列秩，秩都相等。定理：初等变换不改变矩阵的 正文 1 r(A,B)>...
AB为A矩阵乘以B矩阵，r（AB）为A乘以B的秩，r（A）为矩阵A的秩，r（B）为矩阵B的秩。min{r（A）,r（B）}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A)，r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小，最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
AB的秩永远小于等于A的秩和B的秩两者的最小值。秩是线性代数术语。在线性代数中，一个矩阵的秩是其非零子式的最高阶数，一个向量组的秩则是其最大无关组所含的向量个数。在解析几何中，矩阵的秩可用来判断空间中两直线、两平面及直线和平面之间的关系。在控制论中，矩阵的秩可以用来确定线性系...
从矩阵A中划去一行,不妨设划去第m行,得矩阵B,则B的行向量为:1,2,……,m-1。分两种情况讨论。 (1)如果m可由1,2,……,m-1线性表出,则A的行向量组与B的行向量组等价,故A的行秩=B的行秩,即秩(A)=秩(B)。 (2)如果m不能由1,2,……,m-1线性表出,取B的行向量组的一个最大无关组,不妨...