矩阵A-B的秩为什么等于B-A的秩啊. 答案 矩阵的秩是非零子式的最大阶数,所以若k非零,就有r(kA)=r(A) 而B-A=-(A-B) 相当于上面的k=-1 所以r(B-A)=r(A-B) 经济数学团队帮你解答,有不清楚请追问.请及时评价. 相关推荐 1 矩阵A-B的秩为什么等于B-A的秩啊. 反馈 收藏 ...
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矩阵的秩是非零子式的最大阶数，所以若k非零，就有r(kA)=r(A)而B-A=-(A-B) 相当于上面的k=-1 所以r(B-A)=r(A-B)经济数学团队帮你解答，有不清楚请追问。满意的话，请及时评价。谢谢！
例如,当矩阵a和b都是零矩阵时,它们的和a+b仍然是零矩阵,且秩为零。另外,如果矩阵a和b中有一个是单位矩阵,那么它们的乘积ab或ba的秩将等于另一个矩阵的秩,因为单位矩阵与任何矩阵相乘都不会改变其秩。 此外,当矩阵a和b都是对称矩阵或反对称矩阵时,它们的和a+b仍...
(2)矩阵A的秩等于矩阵A转置乘矩阵A的秩。证明思路：分别构造构造齐次的线性方程组，Ax=0与A转置乘Ax=0同解。因为可以使用前面一个方程式子推到后面一个方程式，反之，倒过来也成立。两个方程组同解，故秩相等，即得到证明。(3)矩阵A加矩阵B和的秩小于等于矩阵A的秩加矩阵B的秩，即rank(A+B)≤rank(A)+...
它们的秩相同 两个矩阵可以相互通过初等变换得到 A和B为同型矩阵 矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI。(K为非零常数)具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解 ...
关于矩阵的秩的10个结论是：（1）若A为mxn矩阵，B为mxq矩阵，将A，B拼接在一起的矩阵的秩记为r(A,B),则有：max{r(A),r(B)}<=r(A,B)<=r(A)+r(B)。(2)若A,B均为mxn矩阵，则：r(A+B)<=r(A)+r(B)。（3）若A为mxn矩阵，B为nxs矩阵，则：r(A)+r(B)-n<=r(AB)<...
(A,b)= 1 -2 2 -1 1 2 -4 8 0 2 -2 4 -2 3 3 3 -6 0 -6 4 r2-1r1,r3+2r1,r4-3r1 1 -2 2 -1 1 0 0 4 2 0 0 0 2 1 5 0 0 -6 -3 1 r2-2r3,r4+3r2 1 -2 2 -1 1 0 0 0 0 -10 0 0 2 1 ...
求矩阵的秩首先要把矩阵化简成行最简形，非零行个数就是该矩阵的秩。
AB为A矩阵乘以B矩阵，r（AB）为A乘以B的秩，r（A）为矩阵A的秩，r（B）为矩阵B的秩。min{r（A）,r（B）}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A)，r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小，最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。