1 r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(AB)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。矩阵B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆的充要条件是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变。矩阵的...
(λE-A)α=0,则λ是A的特征值C.如1,2,3是A的3个互不相同的特征值,α1,α2,α3依次是A的属于1,2,3的特征向量,则α1,α2,α3有可能线性相关D.A的2个不同的特征值可以有同一个特征向量满分:7分8.f=xy+xz+yz的秩等于A.1B.2C.3D.4满分:7分9.设A为m...