答案 不能. 第1个等式是说两个矩阵的秩相等 第2个等式说明两个矩阵的列向量组等价 由(2)可得(1),反之不对. 如: A= 1 0 0 0 B= 0 0 0 1 r(A)=r(B)=1,但 r(A,B)=2. 相关推荐 1 矩阵的秩的问题 已知俩个矩阵R(A)=R(B), 能否推出R(A)=R(A,B)=R(B),为什么?
秩(AB)=秩(A)•秩(B),(实际上就是:1=1•1)。当然还有其他情况,也能使 秩(AB)=秩(A...
则n=rank(AB)=rank(A)rank(B)⩾n2,只能n=0,1。这两种情形都可以举出例子使得等式成立。
矩阵的秩 有 R(A,B)=R(B,A) 原因是什么啊 答案 根据矩阵A的秩的定义求秩,找 A 中不等于 0 的子式的最高阶数.一般当行数与列数都较高时,按定义求秩是很麻烦的.对于行阶梯形矩阵,显然它的秩就等于非零行的行数.因为两个等价的矩阵的秩相等,也可以用初等变换把矩阵化为行阶梯形矩阵.矩阵经初等变...
解析 是的 分析总结。 矩阵的秩rarbrab的满足什么关系结果一 题目 矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的关系矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的满足什么关系是不是R(AB) 答案 是的相关推荐 1矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的关系矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的满足什么关系是不是R(AB) ...
r(AB)与r(A+B)没有直接关系.第一个不等式,将矩阵写成列向量形式[a1,a2,...,an,b1,b2...,bn]和[a1+b1,a2+b2,...,an+bn]明显看到后面矩阵n个向量中的每个向量都是前面矩阵2n个向量的线性组合,就是后边矩阵的列向量组可以被前边矩阵的列向量组线性表出....
AB为A矩阵乘以B矩阵,r(AB)为A乘以B的秩,r(A)为矩阵A的秩,r(B)为矩阵B的秩。min{r(A),r(B)}秩的最小值。r(AB)≤min(r(A),r(B))的意思就是矩阵A乘以矩阵B的秩小于等于A的秩和B的秩中的最小值。原因是因为矩阵的秩只会越乘越小,最大就是A矩阵和B矩阵的最小值。
一、计算方法不同 1、R(AB):若A中至少有一个r阶子式不等于零,且在r<min(m,n)时,A中所有的r+1阶子式全为零,则A的秩为r。在m*n矩阵A中,任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子矩阵,此子矩阵的行列式,称为A的一个k阶子式。2、R(A,B):当r(A)<=n-2时,最高...
答案 r(AB)与r(A),r(B)的关系小!设A为m*n矩阵;B为n*k矩阵;r(A)=a,r(B)=b;0≤r(AB)≤min(a,b);这与他们是不是N阶矩阵无关!相关推荐 1矩阵秩的性质r(AB)与r(A),r(B)的关系,以及当他们不是N阶矩阵时的性质 反馈 收藏
解答一 举报 当A为方阵时,A可逆当A非方阵时,A列满秩当A为方阵且A可逆时,A可以表示为初等矩阵的乘积 P1P2...PsAB = P1P2..PsB 相当于对矩阵B实施一系列初等行变换而初等变换不改变矩阵的秩故r(AB) = r(P1P2..PsB) = r(B). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...