答案 不能. 第1个等式是说两个矩阵的秩相等 第2个等式说明两个矩阵的列向量组等价 由(2)可得(1),反之不对. 如: A= 1 0 0 0 B= 0 0 0 1 r(A)=r(B)=1,但 r(A,B)=2. 相关推荐 1 矩阵的秩的问题 已知俩个矩阵R(A)=R(B), 能否推出R(A)=R(A,B)=R(B),为什么? 反馈...
秩(AB)=秩(A)•秩(B)，（实际上就是：1=1•1）。当然还有其他情况，也能使 秩(AB)=秩(A...
R(AB)与R(BA)不一定相等。例如:2023年，12月。误会题主的意思了，抱歉。
答案 是的相关推荐 1矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的关系矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的满足什么关系是不是R(AB) 2 矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的关系 矩阵的秩R(A),R(B),R(AB)的满足什么关系 是不是R(AB) 反馈 收藏
一、表达概念不同 1、R(AB)：AB表示A乘以B。2、R(A,B)：A,B表示A和B并在一起。二、计算方法不同 1、R(AB)：若A中至少有一个r阶子式不等于零，且在r<min(m,n)时，A中所有的r+1阶子式全为零，则A的秩为r。在m*n矩阵A中，任意决定k行和k列交叉点上的元素构成A的一个k阶子...
又同上。证法2：前半部分同上显然。后半部分Bx=0的解x都使得ABx=0，因此根据线性方程组解的性质 n-r(B)<=n-r(AB)，整理就是r(B)>=r(AB)。第三个没关系的反例：当A=0，B可逆时r(AB)=0，r(A+B)=n。当A=-B可逆时，r(AB)=n，r(A+B)=0。由此可见，大小不定。
乘积的秩小于等于两个矩阵中较小的秩
答案 r(AB)与r(A),r(B)的关系小!设A为m*n矩阵;B为n*k矩阵;r(A)=a,r(B)=b;0≤r(AB)≤min(a,b);这与他们是不是N阶矩阵无关!相关推荐 1矩阵秩的性质r(AB)与r(A),r(B)的关系,以及当他们不是N阶矩阵时的性质 反馈 收藏
解答一 举报 当A为方阵时,A可逆当A非方阵时,A列满秩当A为方阵且A可逆时,A可以表示为初等矩阵的乘积 P1P2...PsAB = P1P2..PsB 相当于对矩阵B实施一系列初等行变换而初等变换不改变矩阵的秩故r(AB) = r(P1P2..PsB) = r(B). 解析看不懂?免费查看同类题视频解析查看解答 更多答案(1) ...
肯定相等，因为初等列变换不改变矩阵的秩。