矩阵A与其伴随矩阵A*的秩之间的关系可以表述如下: 1. 如果矩阵A是可逆的,即矩阵A是非奇异的,那么矩阵A的秩等于矩阵A的阶数,记为n。在这种情况下,矩阵A的伴随矩阵A*也是可逆的,其秩同样等于n。因此,可逆矩阵与其伴随矩阵的秩相等。 2. 如果矩阵A是奇异的,即矩阵A的行列式为零,那么矩阵A的秩小于其阶数n。...
矩阵A的伴随矩阵的秩和A的秩的关系,如果A满秩,则A*满秩,如果A秩是n-1,则A*秩为1,3、如果A秩<n-1,则A*秩为0。 秩是线性代数术语,在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性无关的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。 线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空...
您好，A的伴随矩阵的秩与 A 的秩 的关系：1、如果 A 满秩，则 A* 满秩；2、如果 A 秩是 n-1，则 A* 秩为 1 ；3、如果 A 秩 < n-1，则 A* 秩为 0 。（也就是 A* = 0 矩阵）
r(A*)=n 则 r(A**)=nr(A*)=1或0时, r(A**) = 0但n=2时就没有了上述结论此时若r(A*)=1 则 r(A**)=1为了不失一般性, 所以只考虑n>=3的情况结果一 题目 有关伴随矩阵的伴随矩阵的秩的问题 (A*)*的秩和A*的秩的关系为什么要从n>=3开始算起 答案 A* 的秩有3个情况:当 r(A...
= |A|E 这样，当r(A)=n时，|A|非0，则r(A*)=n 当r(A)=n-1时，显然A*至少有一个元素非0，r(A*)>=1, 同时由于AA*=0，所以r(A)+r(A*)<=n 所以r(A*)=1 当r(A)<n-1时，因为任意一个n-1余子式都是0，所以A*=0矩阵，所以r(A*)=0 ...
关系如上
矩阵作转置变换，初等变换以及乘以可逆矩阵，它的秩不变 记住哦 满意请采纳，谢谢
设A是n阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，两者的秩的关系如下：r(A*) = n, 若r(A)=n r(A*)=1, ...
矩阵AB的秩和A与B的秩之间的关系是线性代数中的一个重要问题。简单来说,矩阵AB的秩不一定等于A的秩或B的秩,但它受到A和B的秩的约束。 要详细讲解这个问题,我们可以从以下几个方面入手: 1. 定义与基本性质:首先,回顾矩阵秩的定义。矩阵的秩是其最大非零子式的阶数,也可以理解为通过初等行(或列)变换后,...