$y=x$垂直;又$AB$的中点为$(\dfrac{a+b}{2}$,$\dfrac{a+b}{2})$在直线$y=x$上.$\therefore $点$A\left(a,b\right)$,$B\left(b,a\right)$关于直线$y=x$对称.求出AB连线的斜率等于-1,可知AB与直线y=x垂直,再由AB的中点在直线y=x上,即可证明点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称...
解析 点P(x,y)关于直线y=x的对称点坐标是(y,x). 设点P关于直线y=x的对称点为P',分别过点P,P'作PM⊥y轴于M,P'M'⊥x轴于M',则△POM≌△P'OM' ∴OM=OM',PM=P'M'∴P'(y,x) 分析总结。 设点p关于直线yx的对称点为p分别过点pp作pmy轴于mpmx轴于m则pompom...
证明:∵A(a,b),B(b,a),∴kAB 2,则AB与直线y=x垂直;又AB的中点为(a+b 1,a+b 1)在直线y=x上.∴点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.求出AB连线的斜率等于-1,可知AB与直线y=x垂直,再由AB的中点在直线y=x上,即可证明点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.本题考查点关于直线的对称点的求...
为了证明点$P(a,b)$关于直线$y=x$对称的点$P'$的坐标为$(b,a)$,我们可以按照以下步骤进行推导: 第一步,设点$P'$的坐标为$(x,y)$。 第二步,根据对称的性质,线段$PP'$与直线$y=x$垂直,所以线段$PP'$的斜率是$-1$。 第三步,根据斜率的定义,线段$PP'$的斜率等于$\frac{y-b}{x-a}$。
证明:设任意角α的终边与单位圆的交点坐标为P1(x,y),由于角-α的终边与角α的终边关于x轴对称,角-α的终边与单位圆的交点P2与点P1,关于x轴对称,因此点P2的坐标是(x,—y),由三角函数的定义得 sinα=y,cosα=x,tanα=; sin(—α)=—y,cos(—α)=x,tan(—α)=-; 从而得sin(—α)=—sin...
试题来源: 解析 证明:∵A(a,b),B(b,a), ∴直线AB的斜率k=a−bb−a=-1. ∵直线y=x的斜率为1, ∴直线AB与直线y=x相互垂直. ∵A、B的中点坐标为(a+b2,a+b2)且在直线y=x上, ∴点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.反馈 收藏 ...
求证:点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称. 相关知识点: 试题来源: 解析 【解答】证明:∵A(a,b),B(b,a),∴ kAB= a-b b-a=-1,则AB与直线y=x垂直;又AB的中点为( a+b 2, a+b 2)在直线y=x上.∴点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称....
解析 学了斜率吧?假设所求A(a,b)的对称点B为(m,n),则AB的中点C为((a+m)/2,(b+n)/2),因A、B两点关于直线y=x对称,所以点C在直线上,点C的坐标满足直线方程.同时,AB垂直直线,故斜率AB为(b/a).代入可解得.希望我的回答对你有用.结果一 题目 怎么证明数轴上的一个点关于Y=X对称后的坐标?
证明:在直线y=x上任取一点A(m,m),则|AP|^2=(m-a)^2+(m-b)^2,|AQ|^2=(m-b)^2+(m-a)^2,所以,|AP|=|AQ|.这说明,直线y=x上任意一点到P、Q两点的距离相等.所以,直线y=x是线段PQ的垂直平分线.所以,点P,Q关于直线y=x对称.相关...
关于y=x对称的点的坐标关系为：若两点关于y=x对称，利用对称条件可得，两点的连线的斜率与y=x垂直，也就是说其斜率为-1，同时，连线的中点在y=x上。联立以上方程就可得出结论。斜率的定义 斜率就是一条直线与x轴的右方向就是x轴的正方向的倾斜程度。斜率越大表明这条直线越陡。此直线与x轴正...