解析 点P(x,y)关于直线y=x的对称点坐标是(y,x). 设点P关于直线y=x的对称点为P',分别过点P,P'作PM⊥y轴于M,P'M'⊥x轴于M',则△POM≌△P'OM' ∴OM=OM',PM=P'M'∴P'(y,x) 分析总结。 设点p关于直线yx的对称点为p分别过点pp作pmy轴于mpmx轴于m则pompom...
试题来源: 解析 证明:∵A(a,b),B(b,a), ∴直线AB的斜率k=a−bb−a=-1. ∵直线y=x的斜率为1, ∴直线AB与直线y=x相互垂直. ∵A、B的中点坐标为(a+b2,a+b2)且在直线y=x上, ∴点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.反馈 收藏 ...
点关于y=x对称的点怎么求?它的推导过程是什么呢? #学习 #一起学习 #初中数学 #教育 - 罗姐数学于20220509发布在抖音,已经收获了9.7万个喜欢,来抖音,记录美好生活!
对于任意一点(x, y),如果这个点关于直线y=x对称,那么这个点的坐标可以通过简单的推导得到。 1. 对称点的概念 我们需要明确对称点的概念。关于直线y=x对称的两个点,它们的横纵坐标互换后,它们在图中对称。即如果点A(x, y)关于直线y=x对称于点B(y, x),那么点A和点B关于直线y=x对称。 2. 坐标推导 ...
一个点P关于直线L:y=x对称点的坐标Q点，只要过P点作一直线L1垂直于L，求出两直线的交点M，再把对称点Q和P两点的中点坐标求出，这个中点坐标如果符合前面求出的交点M的坐标，就可证明了。
(b,a),∴kAB 2,则AB与直线y=x垂直;又AB的中点为(a+b 1,a+b 1)在直线y=x上.∴点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.求出AB连线的斜率等于-1,可知AB与直线y=x垂直,再由AB的中点在直线y=x上,即可证明点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称.本题考查点关于直线的对称点的求法,考查由两点坐标...
只需要证明y=x是以点(a,b)和点(b,a)为端点的线段的中垂线 该线段的中点为((a+b)/2,(a+b)/2),显然在y=x上 过点(a,b)和点(b,a)的直线斜率为(a-b)/(b-a)=-1 而y=x的斜率为1，两者乘积为-1，即表示两直线垂直 于是，结论得证 ...
证明:设任意角α的终边与单位圆的交点坐标为P 1 (x,y),由于角—α的终边与角α的终边关于x轴对称,角-α的终边与单位圆的交点P 2 与点P 1 ,关于x轴对称,因此点P 2 的坐标是(x,—y),由三角函数的定义得 sinα=y,cosα=x,tanα= ; sin(-α)=—y,cos(-α)=x,tan(—α)=- ; 从而得sin...
如图1,点A′是点A关于直线 y=x的对称点,分别过点A,A′作y轴,x轴的垂线,垂足为M,N,连结OA,OA′,AA′.可以利用轴对称图形的性质证明△AMO≌△A′NO,从而由点A的坐标可求点A′的坐标.【应用拓展】如图2,若点A横坐标为 1 2,且在函数 y = 1 x的图象上....
一条直线的对称点公式为：对于直线上任意一点P(x,y)，其关于直线的对称点为P'(x',y')，则有公式：x'=2a-x，y'=2b-y，其中(a,b)为直线上任意一点的坐标。1、直线的对称性:直线的对称性是指直线上的任意一点关于该直线的对称点仍位于该直线上。对称点公式是一种求解直线对称点的通用方法。...