解析 点P(x,y)关于直线y=x的对称点坐标是(y,x). 设点P关于直线y=x的对称点为P',分别过点P,P'作PM⊥y轴于M,P'M'⊥x轴于M',则△POM≌△P'OM' ∴OM=OM',PM=P'M'∴P'(y,x) 分析总结。 设点p关于直线yx的对称点为p分别过点pp作pmy轴于mpmx轴于m则pompom反馈 收藏
直线y=x斜率为1,垂直则斜率为-1,故有: (y-b)/(x-a) = -1 y-b = -(x-a) y = -x + a + b 联立两方程: $x = b + (-x + a + b) - a$ 化简得 $x = b$,代入y的表达式得 $y = a$。 故对称点为$(b, a)$,且通过坐标系坐标交换规律可直接验证。反馈...
关于直线y=x对称的点的坐标推导 直线y=x是一条斜率为1，经过原点的直线。对于任意一点(x, y)，如果这个点关于直线y=x对称，那么这个点的坐标可以通过简单的推导得到。1. 对称点的概念 我们需要明确对称点的概念。关于直线y=x对称的两个点，它们的横纵坐标互换后，它们在图中对称。即如果点A(x, y)关于直线...
一个点P关于直线L:y=x对称点的坐标Q点，只要过P点作一直线L1垂直于L，求出两直线的交点M，再把对称点Q和P两点的中点坐标求出，这个中点坐标如果符合前面求出的交点M的坐标，就可证明了。
只需要证明y=x是以点(a,b)和点(b,a)为端点的线段的中垂线 该线段的中点为((a+b)/2,(a+b)/2),显然在y=x上 过点(a,b)和点(b,a)的直线斜率为(a-b)/(b-a)=-1 而y=x的斜率为1，两者乘积为-1，即表示两直线垂直 于是，结论得证 ...
相关知识点: 试题来源: 解析 由A、B两点连线斜率k=-1,直线y=x的斜率为1,故直线AB与直线y=x相互垂直.又A、B中点坐标为 ( a+b2, a+b2) 在直线y=x上.两点A(a,b),B(b,a)关于直线y=x对称. 两点关于直线对称,可以转化证明两点连线与已知直线垂直,且两点的中点坐标在已知直线上. A、B两点连线斜率与...
答案(1)点(a,b)关于直线y=X的对称点为点(b,a)(2)点(a,b)关于直线y=—X的对称点坐标为(—b,—a)解析1.证:取任意一点A(ab),作其关于直线A(ab)y=X的对称点B.连接AB交y=Xy=xB于点P,由对称的性质可知:AP=BP,∠APO=BPO=90°D∴△AOP: ≌△BOP(SAS)y=—x∴AD=BO ,∠AOP=∠BOP...
的图象关于直线y=x对称. 证法2 设点P( , )是这个函数图象上的一点,则 且 = 易知点P关于直线y=x的对称点的 的坐标为( , ). 由①式得 (a -1)= -1,即 (a -1)= -1 ② 如果a -1=0,则 = .代入 ① 得 解得a=1,与已知矛盾.
一条直线的对称点公式为：对于直线上任意一点P(x,y)，其关于直线的对称点为P'(x',y')，则有公式：x'=2a-x，y'=2b-y，其中(a,b)为直线上任意一点的坐标。1、直线的对称性:直线的对称性是指直线上的任意一点关于该直线的对称点仍位于该直线上。对称点公式是一种求解直线对称点的通用方法。...