解析 解:a=[—2 1 1;0 2 0;—4 1 3];[X,D]=eig(a) 结果一 题目 求矩阵A=(-2 1 1 0 2 0 -4 1 3)的特征值和特征向量 答案 1.求出特征值|A-λE|=-2-λ 1 10 2-λ 0-4 1 3-λ= (2-λ)[(-2-λ)(3-λ)+4]= (2-λ)(λ^2-λ-2)= (2-λ)(λ-2)(λ+1)所...
x_1=x_3 x_2=0 x_3=x_3 所以(λ E-A)X=0的基础解系为η _3=(1,0,1)^T, 从而属于λ =-1的全部特征向量为:k_3η _3,k_3≠q 0. 直接根据A的特征方程|λE-A|=0即可求出A的特征值,然后再由(λE-A)x=0求特征向量即可.结果...
特征值为2或-1，特征向量为 η1=（1，0，4）^T，η2=（0，1，-1）^T，η3=（1，0，1）^T。求特征值，就是要解方程|λE - A| = 0，展开可得λ1 = λ2 = 2，λ3 = -1，求特征向量，就是解方程组 (λE-A)X=0，其中 λ=2 或 -1，用行初等变换，易得：属于 2 的特...
特征值:2,2,-1 对应于2的特征向量:k[1,0,0]+s[0,1,-1],k,s是任意实数 对应于-1的特征向量:k[1,0,1],k是任意实数结果一 题目 求矩阵的特征值和特征向量求:矩阵A=[-2 1 1][0 2 0][-4 1 3]的特征值和特征向量 答案 特征值:2,2,-1对应于2的特征向量:k[1,0,0]+s[0,1...
λ+2 −1 −1 0 λ−2 0 4 −1 λ−3 =(λ−2) λ+2 −1 4 λ−3 =(λ−2)2(λ+1)所以A的特征根为λ1=λ2=2,λ3=-1①当λ=2时: (λE−A)= 4 −1 −1 0 0 0 4 −1 −1 → 求矩阵A=(-2 1 1 0 2 0 -4 1 3)的特征值和特征向量 【题目...
(2-λ)[(-1-λ)(3-λ)+4]= (2-λ)(λ^2-2λ+1)= (2-λ)(1-λ)^2.所以a的特征值为 1,1,2.(a-e)x=0 的基础解系为 a1=(1,2,-1)^t.所以a的属于特征值1的全部特征向量为 k1a1,k1≠0 (a-2e)x=0 的基础解系为 a2=(0,0,1)^t.所以a的属于特征值2的全部特征...
解:矩阵A的特征方程为|aπ,|a|=a+2-11;-3;4;a-2;a;1;-1;a-a|b+3(a-b)|a 所以矩阵A的特征值为 λ_1=-1 , λ_2=λ_3=2当λ _1=-1 时,解方程组(-E-A)x=0,由f(x)=1-1-1;0-3x-a,-1;a-1,x0;a-1;0,x. 得方程组的基础解系为 α_1=(1,0,1)^T ,故对应...
所以A的特征根为λ1=λ2=2,λ3=-1①当λ=2时: (λE−A)= 4 −1 −1 0 0 0 4 −1 −1 → 4 −1 −1 0 0 0 0 0 0,取x2、x3为自由变量,即直接根据A的特征方程|λE-A|=0即可求出A的特征值,然后再由(λE-A)x=0求特征向量即可. 本题考点:矩阵的特征值和特征向量的...
= (2-λ)[(-2-λ)(3-λ)+4]= (2-λ)(λ^2-λ-2)= (2-λ)(λ-2)(λ+1)所以A的特征值为 -1,2,22,对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系.对特征值 -1,把 A+E 用初等行变换化成1 0 -10 1 00 0 0得基础解系:(1,0,1)'.所以A的属于特征值-1的全部特征向量为 ...