矩阵的特征值问题?P=|0 1 2 1||1 0 1 2||2 1 0 1||1 2 1 0| 这个矩阵求特征值,有没有简便的算法,不要传统的算法 .简便的算法,像A=|0 1| B=|2 1||1 0| |1 2| 这样P=|A B||B A| 然后求解特征值的方法? 扫码下载作业帮搜索答疑一搜即得 答案解析 查看更多优质解析 解答一...
所以A的属于特征值-1的特征向量为 c2(1,-2,0)'+c3(1,0,1)',c2,c3为不全为零的常数
f﹙λ﹚＝λ﹙λ-1﹚﹙λ-2﹚，特征值λ1＝0λ2＝1λ3＝2λ1＝0-x+z＝0-y＝0特征向量取﹙1,0,1﹚′λ2＝1z＝0x＝0特征向量取﹙0,1,0﹚′λ3＝2x+z＝0y＝0特征向量取﹙1,0,-1﹚′
一入01 1-入01-入 10 I 1A—入E|= 21-入-2 = 21-入-2 =(1一入) 01-入0 10一入 10一入 10 =(1—入)2 1 I =(1—入)2(入+1)=0. 1入 所以特征值为入=—1, 入2-入3=1. 对入,=-1,有(A+E)= 「( 01 101 22-2 01-2 101 000 则—1 入 1 一 = 2 2 I = 0 l...
所以，矩阵 (1 -1; 1 1) 的特征值分别是 1 + √3 和 1 - √3，对应的特征向量分别是 (1+√3,1) 和 (1-√3,1)。对于矩阵 (2 1 3; 1 3 1; 1 1 1)，同理可以求得其特征值和特征向量：λ1 = 4，特征向量X1 = (1,1,1)λ2 = 2，特征向量X2 = (-1,1,0)λ3 = ...
解A的特征多项式为 入 -1-1 -1 入 -1 =(λ -2)(λ+1)2 -1-1 入 所以A的特征值为A1=2, λ_2=λ_3=-1 当λ_1=2 时, 解方程组 (2E -A) X=0,由 2-1-1 2-1 -1 2E -A =- -1 2-1 -1 2-1 -1-1 2 0 0 0 得同解方程组 \(2x_1-x_2-x_3=0-x_1+2x_2-x_3...
|A-λE|= -λ 1 -2 1 -λ -1 -2 -1 -λ c1+c2 -λ-2 1 -2 0 -λ -1 -λ-2 -1 -λ r3-r1 -λ-2 1 -2 0 -λ -1 0 -2 -λ+2 = (-λ-2)[-λ(-λ+2)-2]= (-λ-2)(λ^2-2λ-2)A 的特征值为 -2, 1+√3, 1-√3 ...
详细过程，如下图所示
求矩阵a=第一行0 1 -2 第二行1 0 -1第三行-2 -1 0的特征值 答案 |A-λE|=-λ 1 -2 1 -λ -1-2 -1 -λc1+c2-λ-2 1 -2 0 -λ -1-λ-2 -1 -λr3-r1-λ-2 1 -2 0 -λ -1 0 -2 -λ+2= (-λ-2)[-λ(-λ+2)-2]= (-λ-2)(λ^2-2λ-2)A 的...
多重特征值怎么求特征向量?比如为什么是1 0 -1,和0 1 -1,却没有1 -1 1 2 2 -1A=( 2 1 2),求可逆矩阵P使得P AP为对角矩阵.2 2 1那么对于λ=-1,为什么(-E-A)X=O的一个基础解析为α21=(1 0 -1)T,α22=(0 1