2-λ 0 01 1-λ 11 -1 3-λ= (2-λ)[(1-λ)(3-λ)+1]= (2-λ)(λ^2-4λ+4)= (2-λ)^3.所以A的特征值为2,2,2A-2E-->1 -1 10 0 00 0 0所以A的属于特征值2的特征向量为 c1(1,1,0)^T+c2(1,0,-1)^T, c1,c2是不全为0的任意常数...
1.5550 3.2470
所以A的属于特征值-1的特征向量为 c2(1,-2,0)'+c3(1,0,1)',c2,c3为不全为零的常数
|0 -1 -1| 令 |2 -1 0|=A |2 0 1| 由|xE-A|=0 得特征值x1=1 x2=x3=-2 分别代入x,化为行最简形行列式，求得 x=1 时 p1=-{-1/2,-1/2,1} x2=x3=-2 时 p2={-1/2,1/2,1}
详细过程，如下图所示
一入01 1-入01-入 10 I 1A—入E|= 21-入-2 = 21-入-2 =(1一入) 01-入0 10一入 10一入 10 =(1—入)2 1 I =(1—入)2(入+1)=0. 1入 所以特征值为入=—1, 入2-入3=1. 对入,=-1,有(A+E)= 「( 01 101 22-2 01-2 101 000 则—1 入 1 一 = 2 2 I = 0 l...
如图
1 1-λ 0 1 -2 -2-λ = (-2-λ)[-λ(1-λ)-2]= (-2-λ)(λ^2-λ-2)= (-2-λ)(λ-2)(λ+1)所以 A 的特征值为 2,-1,-2.(A-2E)x=0 的基础解系为 (4,4,-1)^T 所以属于特征值2的特征向量为 k1(4,4,-1)^T,k1为任意非零常数 (A+2E)x=0 的基础解...
2 -2 1 0 1 -1 1 0 -1 然后构造矩阵B=diag（1,1，-2)A=PBP^-1 快速做法（这里涉及的知识有点多，不多说，主要靠积累）步一：观察特征向量线性无关故可对角化 步二：A-E也可对角化，特征值为0,0，-3对应特征向量不变，故rank(A-E)=1 步三：A-E的特征值-3对应的特征向量与A-...
因为这三个特征向量不是正交的，所以只能是利用线性变换或者伴随矩阵等基本方法来做。如果特征向量两两正交，单位化后可以让P变成正交矩阵，逆矩阵就简单了。