0 0 3-λ 实际上化简之后就是一个主对角线行列式 于是λ=2或3 λ=2时，A-2E= 1 0 1 -1 0 1 0 0 1 r1-r3,r2-r3,r2+r1，交换r2r3 ~1 0 0 0 0 1 0 0 0 于是特征向量(0,1,0)^T 而λ=3时，A-3E= 0 0 1 -1 -1 1 0 0 0 r2*-1,r2+r2,交换r1r2 ~1 1 0 ...
-1 3 0 0 0 2 |A-λE|=(2-λ)[(3-λ)^2-1]=(2-λ)^2(4-λ)所以A的特征值为 2,2,4 (A-2E)X=0的基础解系为:a1=(1,1,0)^T,a2=(0,0,1)^T A的属于特征值2的特征向量为 k1a1+k2a2,k1,k2为不全为0的任意常数 (A-2E)X=0的基础解系为:a3=(-1,1,0)^T A...
设A是n阶方阵，如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立，那么这样的数λ称为矩阵A特征值，非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组，它有非零解的充分必要条件是系数行列式| A-λE|=0。
4-λ 0 00 3-λ -12 1 1-λ= (4-λ)[3-λ)(1-λ)+1]= (4-λ)(λ^2-4λ+4)= (4-λ)(λ-2)^2.所以A的特征值为4,2,2(A-4E)x=0 的基础解系为 a1=(1,-1,1)^T所以A的属于特征值4的全部特征向量为 k1a1, k1≠0.(A-2E)x=0 的基础解系为 a2=(-1,1,1)^T所...
2014-06-16 设A矩阵=(1,0,-1)(1)求A的特征值与相应的特征向量 1 2017-07-15 求矩阵a=(1 -1 0 -2 2 0 0 0 3)的全部特... 1 2018-03-08 求矩阵A=(2 -1 1 0 3 -1 2 1 3)的特征值... 16 2019-04-30 设A等于=(1 0 0,0 1 2,0 0 1)求A的特征值... 2018-05-05...
解得x=0,(6分)所以矩阵M属于特征值1的一个特征向量为 0 1 ;(8分)同理,矩阵M属于特征值2的一个特征向量为 2 1 (10分)(2)∵A= 3 0 1 1 .∴A-1= d ad−bc −b ad−bc −c ad−bc a ad−bc = 1 3 0 − 1 3 1 试题分析:(1)先根据特征值的定义列出特征多项式,令f...
基础解系为 (1,0,0)^T A-2E= -1 -1 3 0 -1 2 0 0 0 --> 1 0 -1 0 1 -2 0 0 0 基础解系为 (1,2,1)^T 分析总结。 特征值算得1和2但是求特征值1的基础解系时不会了结果一 题目 求特征值与特征向量矩阵A=1 -1 30 1 20 0 2特征值算得1和2,但是求特征值1的基础解系...
x-y=0 -x+y=0.可取 1 1 为属于特征值2=3的一个特征向量.综上所述,矩阵 2 1 3 0 有两个特征值1=1,2=3;属于1=1的一个特征向量为 1 -1 ,属于2=3的一个特征向量为 1 1 .(10分)先根据特征值的定义列出特征多项式,令f(λ)=0解方程可得特征值,再由特征值列出方程组即可解得相应的特征向量...
所以，A的特征值为3.把λ=3代入到方程组(λE-A)X=0中，得到该方程组的系数矩阵为 0 -1 0 0 1 0 0 0 -1 → 0 0 1 0 0 0 0 0 0 所以，原方程组与方程组x2=0,x3=0同解，令x1=1,得到方程组的一个基础解系为(1,0,0)^T.因此，线性空间｛α|α...