特征值与特征向量特征值与特征向量是线性代数中的重要概念,它们描述了线性变换对于某个向量的缩放或旋转效果。下面是一道关于特征值与特征向量的计算题:问题:给定一个2x2的矩阵A,其中A = [[1, 2], [3, 4]],求A的特征值和特征向量。解答:特征值和特征向量满足方程Av = λv,其
求2 又 2矩 阵 特征 值和特征向 量的 一种简单方法.福建电大南 平分 校林杰求 矩 阵特 征值和特征 向量 问题的传 统方 法 是先求解矩 阵的特征 多项式方程,以求得特 征值,然后 对每 一 个特 征值解一个齐 次线 性方 程组 以求得 对应 的特征向量。但是,我们 注意到 对于 特征值的存在性按 ...
求2×2矩阵特征值和特征向量的一种简单方法
求矩阵特征值和特征向量问题的传统方法是先求解矩阵的特征多项式方程,以求得特征值,然后对每一个特征值解一个齐次线性方程组以求得对应的特征向量。但是,我们注意到对于特征值的存在性按此方法无法得到一个较简捷的判别法。本文给出一种求二阶方阵的特征值与特征向量的简便方法,它是通过解一个不同于特征多项式的...
若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1= 和e2= . (1)求矩阵A. (2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十八选修4-4第二节练习卷(解析版)题型:解答题 ...
已知2×2矩阵M=有特征值λ=-1及对应的一个特征向量e1=.设曲线C在矩阵M的作用下得到的方程为x2+2y2=1,求曲线C的方程.
2阶实对称矩阵特征值..定理:2阶实对称矩阵H的特征值是实数H=[a,b;b,c] a,b,c是实数,λ是特征值A=[a-λ,b;b,c-λ]特征值求解方法为:(a-λ求解方程得到两个根为:λ=(a+c)±(a+c)2-4(ac-b2)2
(1) (2) 特征值为,,分别对应特征向量,. 【分析】(1)利用矩阵的乘法求得结果; (2)先根据特征值的定义列出特征多项式,令,解方程可得特征值,再由特征值列出方程组求出相应的特征向量. 【详解】(1) (2)矩阵的特征多项式, 令得, 时, ,解得,取得 时, 解得,取得 ∴矩阵的特征值为,,分别对应特征向量...
解析 解:首先计算特征多项式 特征值为,(二重); 求对应的特征向量:解方程组,即 等价方程组 此时方程组的一个解向量为。 故对应的所有特征向量为。 求对应的特征向量:解方程组,即 等价方程组 此时方程组的基础解系为; 对应的所有特征向量为。反馈 收藏 ...