相关知识点: 试题来源: 解析 答案:特征值是线性变换中,使得线性变换后的向量与原向量平行的标量。特征向量是对应于特征值的向量,它在变换下仅是伸缩而方向不变。对于2x2矩阵A=[a b; c d],求解特征值的方程为det(A-λI)=0,即(a-λ)(d- 反馈 收藏 ...
特征值与特征向量特征值与特征向量是线性代数中的重要概念,它们描述了线性变换对于某个向量的缩放或旋转效果。下面是一道关于特征值与特征向量的计算题:问题:给定一个2x2的矩阵A,其中A = [[1, 2], [3, 4]],求A的特征值和特征向量。解答:特征值和特征向量满足方程Av = λv,其
求2 又 2矩 阵 特征 值和特征向 量的 一种简单方法.福建电大南 平分 校林杰求 矩 阵特 征值和特征 向量 问题的传 统方 法 是先求解矩 阵的特征 多项式方程,以求得特 征值,然后 对每 一 个特 征值解一个齐 次线 性方 程组 以求得 对应 的特征向量。但是,我们 注意到 对于 特征值的存在性按 ...
求2×2矩阵特征值和特征向量的一种简单方法
求矩阵特征值和特征向量问题的传统方法是先求解矩阵的特征多项式方程,以求得特征值,然后对每一个特征值解一个齐次线性方程组以求得对应的特征向量。但是,我们注意到对于特征值的存在性按此方法无法得到一个较简捷的判别法。本文给出一种求二阶方阵的特征值与特征向量的简便方法,它是通过解一个不同于特征多项式的...
若矩阵A有特征值λ1=2,λ2=-1,它们所对应的特征向量分别为e1= 和e2= . (1)求矩阵A. (2)求曲线x2+y2=1在矩阵A的变换下得到的新曲线方程. 查看答案和解析>> 科目:高中数学来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十八选修4-4第二节练习卷(解析版)题型:解答题 ...
亲亲您好！[开心]很高兴为您解答：首先我们需要求解特征值。给定的矩阵A为：2 33 2我们知道特征值λ是满足矩阵乘以一个向量后仍然是这个向量的数值因子。我们可以通过计算A - λI = 0来找出λ的值，其中I是单位矩阵， A是给定的矩阵。将给出的矩阵A和单位矩阵I代入公式，我们得到：|2-λ 3|...
2阶实对称矩阵特征值..定理:2阶实对称矩阵H的特征值是实数H=[a,b;b,c] a,b,c是实数,λ是特征值A=[a-λ,b;b,c-λ]特征值求解方法为:(a-λ求解方程得到两个根为:λ=(a+c)±(a+c)2-4(ac-b2)2
[解析](1) 令,则矩阵的特征方程为 故的特征值为。 当时,由,即 得其基础解系为,因此,(为非零任意常数)是的对应于的全部特征向量。 当时,由,即 得其基础解系为,因此,(为非零任意常数)是的对应于的全部特征向量。 (2) 令,则矩阵的特征方程为 故的特征值为(二重特征值)。 当时,由,即 得其基...
解:(1)矩阵的特征值多项式为,所以的特征值为. 当时,解特征向量方程,由 得同解方程组, 对自由未知量取,从而得基础解系为,所以是特征值的全部特征向量. (2)矩阵的特征值多项式为,所以的特征值为,. 当时,解特征向量方程,由 得同解方程组, 对自由未知量取分别取,从而得基础解系为,所以不全为零是对应...