A|=-6 -|||-.,-|||-QA^x=|A|⋅A^(-1) -|||-LA A 2E/-|||-=1-6⋅A^(-1)+3A+2E| -|||-1/2 -|||--1/3 -|||-A特征值为1.-|||-则A+3A+2E的特征值力-|||-—1.5,—5-|||-则1A+3A+2E1=25 分析总结。 设三阶矩阵a的特征值为123求a3a2e结果...
【解析】 (1) 设A的属于特征值3的特征向量为: α_3=(X_1,X_2,X_3)^T , 因为对于实对称矩阵,属于不同特征值的特征向量 相互正交, 所以: α_1^Tα_3=0 , α_2^Tα_3=0 , 即X1,X2,X3是齐次线性方程组: \(-x_1-x_2+x_3=0x_1-2x_2-x_3=0. 的非零解, X1-2X2-X3=0 解...
【解析】解(1)设A的对应于特征值3的特征向量为 α_3=(x_1,x_2,x_3)^T 因为A为实对称矩阵,故对应于不同特征值的特征向量必正交.所以α_1^Tα_3=-x_1-x_2+x_3=0 ,α_2^Tα_s=x_1-2x_2-x_3=0 解此齐次线性方程组,得基础解系 α_3=(1,0,1)^r 故A的对应于特征值3的全部特...
所以Ba = A*a -2Aa+3a = (|A|/λ-2λ+3)a 所以B的特征值为:|A|/λ-2λ+3. 再由A的特征值为1,2,-3,|A|=-6 得B的特征值为 -5,-4,11. 所以|B| = (-5)*(-4)*11 = 220. 分析总结。 设3阶矩阵a的特征值为123a1a2a3依次对应的特征向量设方阵ba2a3i求b1的特征值及detb1结...
【题目】设三阶实对称矩阵A的特征值为1,2,3,A对应于特征值1,2的特征向量分别为 α_1=(-1,-1,1)^T α_2=(1,-2,-1)^T(1)求A对应于特征
解(1)设A的对应于特征值3的特征向量为 α_3=(x_1,x_2,x_3)^T 因为A为实对称矩阵,故对应于不同特征值的特征向量必正交.所以Tα_1α_3=-x_1-x_2+x_3=0 ,α_2^Tα_3=x_1-2x_2-x_3=0 解此齐次线性方程组,得基础解系 α_3=(1,0,1)^T ,故A的对应于特征值3的全部特征向量为c...
由于A的三个特征值分别为1,2,-3,因此①选项A.A-E的特征值为0,1,-4,因此A-E不可逆,故A错误;②选项B.A+E的特征值为2,3,-2,因此A+E可逆,故B正确;③选项C.A+3E的特征值为4,5,0,因此A+3E不可逆,故C错误;④选项D.A-2E的特征值为-1,0,-5,因此A-2E不可逆,故D错误.故选:B.结果...
Aα=λα A逆Aα=λA逆α α=λA逆α (|A|/λ)α=A*α 故A*的特1653征值为|A|/λ |A|=1*2*（-3）=-6 所以A*的特征值为-6/1,-6/2,-6/3,即-6,-3,2 A*—3A+2E的特征值为 -6-3+2=-7 -3-6+2=-7 2+9+2=13 所以|A*—3A+2E|=-7*-7*13=637 ...
设三阶实对称矩阵A的特征值是1,2,3.A的属于特征值1,2的特征向量分别是α1=[一1,一1,1]T,α2=[1,一2,一1]T. (1)求A的属于特征值3的特征
根据矩阵的特征值的性质3,若λ是A的特征值,则λ-1是A1的一个特征值,所以11/2 -1/3 是A-1的特征值;根据性质6,若λ是A的特征值,则(|A|)/λ是A“的一个特征值,即6,3,2是A的特征值;根据性质5,若λ是A的特征值,则λ^2+λ 是 A^2+A 的一个特征值,即2,6,12是A2+A的特征值。